bài 1:
tìm n\(\in\)N , n\(\ge\)2 để B = n5-n+2 là số chính phương
bài 2: giải phương trình
a)2x (8x-1)2 (4x-1)=9
b)\(\dfrac{x-214}{86}\)+\(\dfrac{x-132}{84}\)+\(\dfrac{x-54}{82}\)=6
bài 3:
a)cho abc = 1 Tính \(\dfrac{a}{ab+a+1}\)+\(\dfrac{b}{bc+b+1}\)+\(\dfrac{c}{ac+c+1}\)
b)với a+b+c=0
CMR a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
phân tích đa thức thành nhân tử:
x3+\(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{x}{ac}+\dfrac{x^2}{b}+\dfrac{x}{bc}+\dfrac{x^2}{c}+\dfrac{x}{ca}+\dfrac{1}{abc}\)
Cho a + b + c + d = 0. Tính \(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right);N=\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
a,Rút gọn biểu thức
b,Tìm các giá trị của x để P=6
Cho a,b,c và x,y,z khác nhau và khác 0
CMR: \(\text{Nếu }\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0,\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\)
\(\text{Thì }\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
E=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\left(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\right)\)
a,Rút gọn
b,tính x để E>3
c,Tính Min B
tìm các số a và b sao cho phân thức \(\dfrac{x^2+5}{x^3-3x-2}\)viết được thành \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
Cho biểu thức : B = ( 21\(\dfrac{21}{x^2-9}\) -\(\dfrac{x-4}{3-x}\) - \(\dfrac{x-1}{3+x}\) ) : ( 1- \(\dfrac{1}{x+3}\))
a, Rút gọn B ; b, tính giá trị của B tại x thỏa mãn : /2x+1/=5 ; c, tìm x để B = -1/3 d, tìm x để B < O
Cho abc khác 0 và a+b+c = 0 . Tính A=\(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\)
cho các pt sau:
A=\(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
B=\(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
C=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
D=\(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
E=\(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
F=\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a)với điều kiện nào của x thì giá trị của các pt trên xác định
b)tìm x đẻ các giá trị x bằng 0
c)rút gọn các pt trên