Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 6xn( x2 - 1 ) + 2x( 3xn-1 + 1 )
b) (4/3 x^n+1−1/2 y^n).2xy − (2/3 x^n+1−5/6 y^n).7xy
Bài 2: Tìm các hệ số a, b, c biết rằng:
-3xk( ax2bx + c ) = 3xk+2 - 12xk + 3k với mọi x
Bài 3
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.
Bài 3
GỌi ba số cần tìm là x ; x+2 ; x +4
theo đề bài ta có : (x+2)(x+4) - x(x+2) = 192
suy ra : \(x^2+4x+2x+8-x^2-2x=192\)
\(4x+8=192\)
\(4x=184\)
=> \(x=46\)
Vậy số thứ hai = x+2=46+2=48
số thứ ba = x+4=46+4=50
KL : ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : 46,48,50
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N)
Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)
Tích của hai số đầu là a.(a + 2)
Theo đề bài ta có:
(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
(a2 – a2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192
4a + 8 = 192
4a = 192 – 8
4a = 184
a = 184 : 4
a = 46.
Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.