Question

a/Tính a³+b³ biết a+b=-3 và a.b=-10

b/Tính a³-b³ biết a-b= 5 và a.b = 40

Answer 1

Lời giải:

Theo các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) \(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=(a+b)^3-3ab(a+b)=(-3)^3-3(-10)(-3)=-117\)

b)

\(a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=(a-b)^3+3ab(a-b)\)

\(=5^3+3.40.5=725\)

Answer 2

a) \(a^3+b^3=\)\(a^3+3a^2+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(a+b=-3\) và \(a.b=-10\) vào B/T ta được :

\(\left(-3\right)^3-3\left(-10\right)\left(-3\right)=-21-\left(-90\right)\)\(=-117\)

b)\(a^3-b^3=\)\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a-b\right)=3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(a-b=5\) và \(a.b=40\) vào B/T ta được :

\(5^3+3.40.5=125+600=725\)