Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

H24

A=(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)(4^32+1)

B=4^64-1

CMR:B=3A

DN
30 tháng 8 2018 lúc 20:16

Ta có:\(A=\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4-1\right)\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^8-1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^{16}-1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^{32}-1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=4^{64}-1\)

\(\Rightarrow3A=B\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
OY
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết