bài 1:
cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-a2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
bài2
Cho a^2+b^2+c^2=m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m
A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
phân tích đa thức thành nhân tử
1.\(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
2.\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
3.\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
4.\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
5.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
6.\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
7.\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)
Câu 1: a) Cho x + y = 1 và xy = -1 chứng minh rằng: x3 + y4 = 4
b) Cho x -y = 1 và xy = 6 chứng minh rằng: x3 -y3 = 19
c) Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính x2 + y2
Câu 2: a) Cho a + b + c = 0 chứng minh rằng: (a2 + b2 + c2)2 = 2 (a4 + b4 + c4)
b) Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac thì a = b = c
HELLP ME T^T
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
Chứng minh rằng : a3+a2c-abc+b2c+b3=0
Cho A= \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\), trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng A > 0
phân tiích đa thức sau thành nhân tử
x^2-4x^2y^2+y^2+2xy
x^6-y^6
25-a^2+2ab-b^2
4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
làm nhanh hộ em ạ em đang cần gấp
Chứng minh:
1. (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
2. \(\frac{1}{2}\)(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=a3+b3+c3-3abc
3. a=b=c nếu có 1 trong các đ/k sau:
a, a2+b2+c2=ab+bc+ca
b, (a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
c, (a+b+c)2=3(ab+bc+ca)
4. Cho a+b+c=0. Chứng minh:
a, a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)
b, a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
NHANH NHANHHHHHH GIÙM MIK NHÉ! THANKS
cho a+b+c=0, chứng minh a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x
b. Tìm GTLN của đa thức: -3x2 + 2x - 5
c. Tìm GTNN của đa thức: x4 - 2x3 + 4x2 - 6 + 2
d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x2 + \(\frac{3}{16}\)
e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
