Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

AP

7. Chứng minh:

\(a\)) \(x^2-4xy+4y^2+3>0\) với mọi số thực x và y;

\(b\)) \(2x-2x^2-1< 0\) với mọi số thực x.

8. Tìm các giá trị nguyên của n để \(10n^3-23n^2+14n-5\) chia hết cho \(2n-3\)

H24
17 tháng 10 2018 lúc 21:08

x2−4xy+4y2+3

=(x−2y)2+3

Do (x−2y)2≥0∀x,y

(x−2y)2+3≥0+3∀x,y

(x−2y)2+3>0∀x,y

=> Đpcm

b)2x−2x2−1

=−x2−x2+2x−1

=−x2−(x−1)2

=−[x2+(x−y)2]<0

=> đpcm

Chúc bn học tốt

Bình luận (0)
NT
20 tháng 10 2022 lúc 22:55

8: \(10n^3-23n^2+14n-5⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow10n^3-15n^2-8n^2+12n+2n-3-2⋮2n-3\)

=>\(2n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Bình luận (0)