2x2-3x+5
=2(x2-\(\frac{3}{2}\)x)+5
=2\([\)(x2-2.x.\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{9}{16}\))-\(\frac{9}{16}\)\(]\)+5
=2\([\)(x-\(\frac{3}{4}\))2+\(\frac{9}{16}\))\(]\)+5
=2(x-\(\frac{3}{4}\))2-2.\(\frac{9}{16}\)+5
=2(x-\(\frac{3}{4}\))2+\(\frac{31}{8}\)
vậy GTNN = \(\frac{31}{8}\)<=> x=\(\frac{3}{4}\)
các bạn kiểm tra giúp mình với ,xem có đúng ko
Tính
a/ \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
b/ \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
c/ \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)
d/ \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
e/ \(\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left(x^4+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\right)\)
f/ \(\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3}xy+4y^2\right)\)
Đề bài: Giải phương trình :
a) \(\frac{5x-2}{3}\) = \(\frac{5x-3x}{2}\)
b) \(\frac{10x+3}{12}\) = 1 + \(\frac{6+8x}{9}\)
c) \(\frac{7x-1}{6}\) + 2x = \(\frac{16-x}{5}\)
d) \(\frac{3x+2}{2}\) - \(\frac{3x+1}{6}\) = 5
e) \(\frac{x+4}{5}\) - x + 4 = \(\frac{x}{3}\) - \(\frac{x-2}{2}\)
Các cậu ơi làm ơn giúp tớ với ạ, tớ cảm ơn rất nhiều! Giải chi tiết thì càng tốt ạ
-x2-x-1
=-(x2+\(\frac{1}{2}\)x)-1
=-\([\)(x2+2.x.\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\))-\(\frac{1}{16}\)\(]\)-1
=-\([\)(x+\(\frac{1}{4}\))2-\(\frac{1}{16}\)\(]\)-1
=-(x+\(\frac{1}{4}\))2+\(\frac{1}{6}\)-1
=-(x+\(\frac{1}{4}\))2-\(\frac{5}{6}\)
các bạm kiểm tra giúp với xem có đúng ko , sai sửa luôn nhé
B1:
a)-3ab(a2-3b)
b)3x(5x2-2x-1)
c)(22-2xy+3)(-xy)
d)\(\frac{1}{2}\)x2y(2x3-\(\frac{2}{5}\)xy2-1)
e)\(\frac{2}{7}\)x(1,4x-3,5y)
f)\(\frac{1}{2}\)xy(\(\frac{2}{3}\)x2-\(\frac{3}{4}\)xy+\(\frac{4}{5}\)y2)
g)(1+2x-x2)5x
B2:
\(\frac{1}{4}\)x2-(\(\frac{1}{2}\)x-4)\(\frac{1}{2}\)x=-14
B3: rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a)3(2a-1)+5(3-a)với a=\(\frac{3}{2}\)
b)25x-4(3x-1)+7(5-2x)với x=2,1
c)4a-2(10a-1)+8a-2 với a=-0,2
d)12(2-3b)+35b-9(b+1)với b=\(\frac{1}{2}\)
Tính
a) (\(\frac{1}{3}x\) + 2y)(\(\frac{1}{9}x^{2^{ }}\)- \(\frac{2}{9}xy\) + 4y2)
b) (x2 - \(\frac{1}{3}\) )(x4 + \(\frac{1}{3}x^2\) + \(\frac{1}{9}\))
c) (x2 - 3y2 )(9y4 + x4 + 3x2y2)
d) (x3 + 2y3)(-2x3y3 + x6 + 4y6)
e) (-2x2 - 3y)(4x2 + 9y2 - 6x2y)
Cho các số thực x và y thỏa mãn : \(\frac{4}{x^2}\) + \(\frac{5}{y^2}\) ≥ 9. Tìm GTNN Q = \(2x^2\) + \(\frac{6}{y^2}\) +\(3y^2\) + \(\frac{8}{y^2}\)
Tính:
1) \(\left(5x^2-2\right)\)\(\left(5x^2+2\right)\)
2) \(\left(2a+\frac{1}{2}\right)+\left(2a-\frac{1}{2}\right)\)
3) \(\left(3x^2-y\right)\left(3x^2+y\right)\)
4) \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)\)
5) \(\left(\frac{3}{4}x+2\right)\left(\frac{3}{4}x-2\right)\)
6) \(\left(\frac{1}{2}x^2-5y\right)^2\)
7) \(\left(1+3a^2\right)\left(3a^2-1\right)\)
P= \(\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^2-4}\right):\frac{2x-3}{x^2-4}\)
a tìm ĐKXĐ và Rút gọn
b với x>\(\frac{3}{2}\) tìm GTNN của M=x*P
Chứng minh :
a)\(\frac{4}{9}x^2-4x+\frac{9}{2}>0\)
b)-x2 + x - 1 < 0
c)-9x2 + 12x -5 < 0