1. Viết tên các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoạc 1 hiệu :
a) x bình + 2x + 1
b) 9x bình + y bình + 6xy
c) 25a bình + 4b bình - 20ab
d) x bình -x+ 1 phần 4
2. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi 1 số chỗ :
a) x bình + 6xy + ........= ( ......+3y) bình
b) ......-10xy + 25y bình =(.....-......) bình
1.
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12 = (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
d) x2 – x + \(\dfrac{1}{4}\) = x2 – 2 . x . \(\dfrac{1}{2}\) + \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
2.
a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;
x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Đề bài tương tự:
4x + 4xy + … = (… + y2)
… - 8xy + y2 = (… - …)2