1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
Bài 1:
a, x2+9y2-6xy
=(x-3y)2
Tại x= 19 , y=3
=>(x-3y)2=102=100
b,B=(x-2y)3
Tại x=12 , y= -4
=>(x-3y)2= 242=576
Bài 2
c= (x-4-x-5)2= (-9)2=81
Bài 4
a, x3-4x2+12x-27
= (x3-33)-(4x2-12x)
=(x-3)(x2+3x+9)-4x(x-3)
=(x-3)(x2-x+9)
b, x3-4x2+4x-xy2
=x(x2-4x+4-y2)
=x[(x-2-y)(x-2+y)]
c, 3x2-6xy+3y2-12z2
=3(x2-2xy+y2-4z2)
=3[(x-y)2-(2z)2]
=3[(x-y-2z)(x-y+2z)]
d,3x2-7x-10
=3x2-10x+3x-10
=x(3x-10)+(3x-10)
=(x+1)(3x-10)