Question

1. Thực hiện phép tính :

a) (x + 3) (x - 3) - (x - 2) (x + 5)

b) (x³ + 3x² - 8x - 20) : (x + 2)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x² + 9xy - 10y²

b) x² - y² + 6x + 6y

c) x² + 5x + 6

3. Tìm x biết :

a) 5x(x² - 9) = 0

b) (x - 1) ( x + 2) - x - 2 = 0

4.

a. Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

b. Chứng minh rằng a² - b² - c² = 2bc, biết a - b - c = 0

Answer 1

Làm tất cả ra thì dài lắm mk chỉ làm bài 4 thôi nha vì mấy bài kia cũng dễ rồi.

Bài 4:

a) n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n² - 3n - 2n² - 2n = -5n

Do -5n chia hết cho 5 suy ra n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5

b) a - b - c = 0 ⇒ (a - b - c)(a + b +c ) = 0

⇒ a² - (b + c)² = 0 ⇒ a² - (b² + 2bc + c²) = 0

⇒ a² - b² - c² - 2bc = 0 ⇒ a² - b²- c² = 2bc

Answer 2

Bài 2: 

a: =x^2+10xy-xy-10y^2

=x(x+10y)-y(x+10y)

=(x+10y)(x-y)

b:=(x-y)(x+y)+6(x+y)

=(x+y)(x-y+6)

c: =(x+2)(x+3)