1) Rút gọn biểu thức
a) ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
b) (x+8)^2 - 2(x+8)(x-2) + (x-2)^2
c) (x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thục vào biến
a) ( x+1)^3 - (x-1)(x^2+x+1)-3(1-x).x
b) (x+2)^3 + (x-2)^3 - 2x(x^2+12)
3) Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất ( Tính nhẩm)
a) ( x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) với x=3
b) x^3+9x^2+27x+27 với x = -103
c) 9x^2 + 42x + 49 với x= 1
1) \(a,\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=x^2+4x-21-x^2-4x+5=-16\)
\(b,\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=\left(x+8-x+2\right)^2=\left(10\right)^2=100\)
c, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3+1-x^3+1=2\)
a, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-3x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)x=\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3=2\left(\right)\)
hình như sai r thui ko làm nữa
1.
a,\(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)
\(=(x^2+7x-3x-21)-\left(x^2-x+5x-5\right)\)
\(=x^2+7x-3x-21-x^2+x-5x+5\)
\(=-16\)
b,\(\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+8\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)
\(=\left(x+8-x+2\right)^2\)
\(=10^2=100\)
c,\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
2.
a,\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
\(=(x^3+3x^2+3x+1)-\left(x^3-1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=6x^2+2\)
(Bạn xem lại đề câu này nhé,hoặc là mình làm sai)
b,\(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8\right)-2x^3-24x\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(=x^3+x^3-2x^3+6x^2-6x^2+12x+12x-24x+8-8\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc bởi x
(Câu này cũng không chắc lắm,bạn cũng xem lại xem mình đúng chưa nhé!!!)
\(\)
\(\)