Question

1) Chứng minh rằng (n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x

2) Xác định a, b, c biết:

a) (ax²+bx+c).(x+1)= x³+8x²+19x+12

b) (ax²+bx+c).(x+3)= x³+2x²-3x

c) (x²+cx+2) (ax+b)= x²+x²-2

3) Chứng minh rằng:

a) 35²⁰¹⁹-35²⁰¹⁸ chia hết cho 17

b) 43²⁰¹⁸+43²⁰¹⁹ chia hết cho11

Answer 1

Bài 3:

a: \(=35^{2018}\left(35-1\right)=35^{2018}\cdot34⋮17\)

b: \(=43^{2018}\left(1+43\right)=43^{2018}\cdot44⋮11\)