1/ chu vi của một tam giác là 1500 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó biết chúng lần lượt tỉ lệ với 4,5,6
2/ một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5 .Diện tích bằng 315 \(^{m^2}\).Tính chu vi hình chữ nhật đó.
3/ số học sinh tiên tiến của 3 lớp 7A,7B,7C tương ứng tỉ lệ với 5,4,3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến , biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.
Bài 1:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=1500\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=100\\\dfrac{b}{5}=100\\\dfrac{c}{6}=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4.100\\b=5.100\\c=6.100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=500\\c=600\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là 400cm; 500cm; 600cm.
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất đó lần lượt là a, b.
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}\) và \(a.b=315\)
Đặt \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=k\\\dfrac{b}{5}=k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k\\b=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(a.b=315\)
\(\Leftrightarrow7k.5k=315\)
\(\Leftrightarrow35k^2=315\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{315}{35}=9\)
\(\Leftrightarrow k=\sqrt{9}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=3\\\dfrac{b}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.3\\b=5.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=15\end{matrix}\right.\)
Chu vi của khu đất hình chữ nhật đó là:
\(\left(21+15\right).2=72\left(m\right)\)
Vậy chu vi của khu đất hình chữ nhật đó là 72m.
Chúc bạn học tốt!
Bài 3:
Gọi số học sinh tiến tiến của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-b=3\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{5-4}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=3\\\dfrac{b}{4}=3\\\dfrac{c}{3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.5\\b=3.4\\c=3.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=12\\c=9\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh tiến tiến của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15 bạn, 12 bạn, 9 bạn.
Chúc bạn học tốt!
Câu 1 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\left(cm\right)\)
\(\text{Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\ a+b+c=1500\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\) \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=100\Rightarrow a=400\\\dfrac{b}{5}=100\Rightarrow b=500\\\dfrac{c}{6}=100\Rightarrow c=600\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }a=400\\ b=500\\ c=600\)
Câu 2 : \(\dfrac{\text{Giải }}{ }\)
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x;y\) \(\left(x;y\in N\text{*}\right)\left(m\right)\)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{7}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{7.5}=\dfrac{315}{35}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{x}{7}=3\Rightarrow x=21\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=21\\ y=15\)
Câu 3 : Giải tương tự câu 1