Trắc nghiệm ôn tập chương 3 phần 1

Phương trình  \(\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\) tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?

1. \(x-1=0\)
2. \(x+1=0\)
3. \(x^2+1=0\)
4. \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

Tìm tập nghiệm của phương trình   \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\sqrt{-x}\) 

1. \(S=\left\{0\right\}\)
2. \(S=\varnothing\)
3. \(S=\left\{1\right\}\)
4. \(S=\left\{-1\right\}\)

Tìm điều kiện để phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm duy nhất.

1. \(a=0\)
2. \(\begin{cases}a\ne0\\\Delta=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}\)
4. \(\begin{cases}a\ne0\\\Delta=0\end{cases}\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(x^2-3x-1=0\)

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Cho phương trình \(ax^2+bx+c=0,\left(a\ne0\right)\). Kí hiệu \(\Delta=b^2-4ac,S=-\dfrac{b}{a},P=\dfrac{c}{a}\) . Viết điều kiện đối với \(\Delta,S,P\) để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

1. \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S< 0\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình \(ax^4+bx^2+c=0;\left(a\ne0\right)\). Đặt \(\Delta=b^2-4a;S=\frac{-b}{a};P=\frac{c}{a}\). \(\Delta,S,P\) phải thỏa mãn điều kiện gì để phương trình vô nghiệm?

1. \(\Delta< 0\)
2. \(\Delta< 0\) hoặc \(\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}\Delta>0\\S< 0\end{cases}\)
4. \(\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}\)

Xét phương trình : \(ax+b=0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

1. Nếu phương trình có nghiệm thì  \(a\ne0\)
2. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
3. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
4. Nếu phương trình có nghiệm  thì \(b\ne0\)

Phương trình  \(\left|ax+b\right|=\left|cx+d\right|\) tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau:

1. \(ax+b=cx+d\)
2. \(ax+b=-\left(cx+d\right)\)
3.  \(ax+b=\pm\left(cx+d\right)\)
4. \(\sqrt{ax+b}=\sqrt{cx+d}\)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+m=0\) có nghiệm.

1. \(m>0\)
2. \(m< 0\)
3. \(m\le0\)
4. \(m\ge0\)

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{y}=1\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{3}{y}=2\end{cases}\) 

1. \(\left(x=-1;y=-2\right)\)
2. \(\left(x=1;y=2\right)\)
3. \(\left(x=1;y=1\right)\)
4. \(\left(x=-1;y=2\right)\)

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình  \(\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=2\\-2x+my=1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

1. \(m=-1\) và  \(m=2\)
2. \(m=1\) và  \(m=-2\)
3. \(m\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\)
4. \(m=-1\) và  \(m=-2\)

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\begin{cases}mx+y=m-3\\4x+my=-2\end{cases}\) có vô số nghiệm.

1. \(m=2\) hay \(m=-2\)
2. \(m=-2\)
3. \(m=2\)
4. \(m\ne2\) và \(m\ne-2\)

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}x+2y=1\\y+2z=2\\z+2x=3\end{cases}\) .

1. \(\left(0;1;1\right)\)
2. \(\left(1;1;0\right)\)
3. \(\left(1;1;1\right)\)
4. \(\left(1;0;1\right)\)

Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{\sqrt{5-2x}}{x-2}\) .

1. \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}1< x\le\dfrac{5}{2}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
4. \(1\le x\le\dfrac{5}{2}\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt ?

1. \(m>4\)
2. \(m< 4\)
3. \(m>4\) và \(m=0\)
4. \(m< 0\) và \(0< m< 4\)

Tìm các giá trị của a và b để phương trình \(\frac{b}{x+1}\ne a\) có nghiệm duy nhất.

1. \(a\ne0,b\) tùy ý.
2. \(a=0,b\) tùy ý.
3. \(a\ne0\) và \(b\ne0\)
4. \(a=b=0\)

Cho phương trình \(x^2-\left(2+\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}=0\) . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

1. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
3. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
4. Phương trình vô nghiệm

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(2\left(x^2-1\right)=x\left(mx+1\right)\) có nghiệm duy nhất ?

1. \(m=\frac{17}{8}\)
2. \(m=2\) và \(m=\frac{17}{8}\)
3. \(m=2\)
4. m=0

Với giá trị nào của p thì phương trình : \(p^2x-p=9x-3\) có vô số nghiệm 

1. \(p=3\) hay \(p=-3\)
2. \(p=3\)
3. \(p=-3\)
4. \(p=9\) hay \(p=-9\)