Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\begin{cases}mx+y=m-3\\4x+my=-2\end{cases}\) có vô số nghiệm.
\(m=2\) hay \(m=-2\) \(m=-2\) \(m=2\) \(m\ne2\) và \(m\ne-2\) Hướng dẫn giải:Hệ có định thức \(D=m^2-4\) .
Nếu \(D\ne0\) thì hệ có nghiệm duy nhất.
Nếu \(D=0\) hay \(m=\pm2\) thì:
- Nếu \(m=2\) thì hệ đã cho trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-1\\4x-2y=-2\end{matrix}\right.\) , hệ có vô số nghiệm \(\left(x=t;y=2t+1\right),\left(t\in R\right)\)
- Nếu \(m=-2\)thì hệ đã cho trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=-5\\4x-2y=-2\end{matrix}\right.\), hệ vô nghiệm,
Vậy \(m=2\)
