Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-9x^2+2x-\dfrac{2}{9}\) là
\(\dfrac{2}{9}.\)\(-\dfrac{2}{9}.\)\(\dfrac{1}{9}.\)\(-\dfrac{1}{9}.\)Hướng dẫn giải:Ta có: \(B=-9x^2+2x-\dfrac{2}{9}\)
\(=-\left(9x^2-2x+\dfrac{2}{9}\right)\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}\right]\)
\(=-\left[\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{1}{9}\right]\).
Ta có: \(\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow B\le-\dfrac{1}{9}.\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}.\)
