Giải dùm em bài chứng minh đẳng thức với
ND
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức : 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012 = 5^2013 - 1/4
giải dùm tui nhak! đề ôn thi đó
Đặt Thắng = 1+5+...+52012
5 * Thắng = 5 * ( 1 + 5 +...+ 52012 )
5 * Thắng = 5 + 52 +...+ 52013
5 * Thắng - Thắng = ( 5 + 52+...+52013 ) - ( 1 + 5 +...+ 52012 )
4 * Thắng = 52013 -1
Suy ra Thắng = \(\frac{5^{2013}-1}{4}\). Vậy ta có điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x/y = y/z = z/t. Chứng minh rằng (x + y + z/ y+ z + t) ^3 = x/t.
Giải dùm em với ạ! Bài của chị em nhờ đăng hộ. ^^
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\frac{x+y+z}{y+z+t}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{y^3}=\frac{y^3}{z^3}=\frac{z^3}{t^3}=\frac{\left(x+y+z\right)^3}{\left(y+z+t\right)^3}=\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}=\frac{z}{t}\)
Vậy ..
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mk một số bài toán khó về chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN với. Nhớ ghi thêm cách giải sơ lược nha.
1) \(\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\ge4abc\left(a+b+c\right)\)
2) Cho \(a+b=2.\)CMR:
a) \(a^2+b^2\ge2\)
b) \(a^4+b^4\ge2\)
c) \(a^8+b^8\ge2\)
3) \(a+b+c+d=2.\) CMR \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cô giáo Lan ơi ! giải cho em bài này với
Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c,d \(\ne\) 0), ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
chứng minh đẳng thức này dùm mình với
a.x2+2xy+y2=(x+y)2 chiều nay phải thêm rùi
Ta có: (x + y)2 = (x + y) . (x + y)
= x2 + xy + yx + y2
= x2 + 2xy + y2
=> x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+y\right)^2=x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)=x^2+xy+y^2+xy=x^2+y^2+2xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đề bài, tìm x:
Bạn hãy giải tiếp phần còn lại, áp dụng các hằng đẳng thức để làm:
\(2x\left(3x-5\right)=10-6x\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x-5\right)+6x-10=0\)0
giải bài này dùm mình nha, mình cảm ơn!
2X.(3X-5)=10-6X
<=>2X.(3X-5)+6X-10=0
<=>2X.(3X-5)+2.(3X-5)=0
<=>(3X-5).(2X+2)=0
<=>3X-5=0 và 2X+2=0
=> X=
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 1 cách chứng minh khác của định lí 2
Có ai biết không ạ! Giải bài tập này dùm em với, bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu và đường xiên ạ!
Em cần lời giải ngay hôm nay ạ! Mong mọi người giúp đỡ!
bài này mk bt lm nhưng mk đag trog trạng thái mệt mỏi nên ngại lắm, để lúc nào rảnh mk giúp bn nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
( 3x + 2 ) (2x - 1 ) - 6x(x - 1 ) - 7x + 4 .
giúp mình với , mình đang cần gấp . Trình bày bài ra dùm mình nha
\(\left(3x+2\right).\left(2x-1\right)-6x.\left(x-1\right)-7x+4\)
\(=\left(6x^2-3x+4x-2\right)-\left(6x^2-6x\right)-7x+4\)
\(=6x^2+x-2-6x^2+6x-7x+4\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(x+6x-7x\right)+\left(-2+4\right)\)
\(=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)
Giải dùm em bài 9 với ạ em cảm ơn
9.
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow A'H\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{A'CH}=45^0\)
\(CH=\sqrt{BH^2+BC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2a}{2}\right)^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A'H=CH.tan45^0=a\sqrt{2}\)
\(V=A'H.AB.AD=2a^3\sqrt{2}\)
b.
Ta có: \(DD'||AA'\Rightarrow DD'||\left(AA'C\right)\)
\(\Rightarrow d\left(DD';A'C\right)=d\left(DD';\left(AA'C\right)\right)=d\left(D;\left(AA'C\right)\right)\)
Trong mp (ABCD), nối DH cắt AC tại E \(\Rightarrow DH\cap\left(AA'C\right)=E\)
Áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{EH}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DE=2EH\)
\(\Rightarrow d\left(D;\left(AA'C\right)\right)=2d\left(H;\left(AA'C\right)\right)\)
Kẻ \(HF\perp AC\Rightarrow AC\perp\left(AHF\right)\)
Trong tam giác vuông AHF, kẻ \(HK\perp A'F\Rightarrow HK\perp\left(AA'C\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(AA'C\right)\right)\)
Ta có: \(HF=AH.sin\widehat{BAC}=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{AH.BC}{\sqrt{AB^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{A'H^2}=\dfrac{11}{2a^2}\Rightarrow HK=\dfrac{a\sqrt{22}}{11}\)
\(\Rightarrow d\left(DD';A'C\right)=2HK=\dfrac{2a\sqrt{22}}{11}\)
Đúng 1
Bình luận (1)