a) Ta có: \(M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)

\(\Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)

\(\Leftrightarrow M=x^2+11xy-y^2\)

Vậy: \(M=x^2+11xy-y^2\)

b) Ta có: \(\left(3xy-4y^2\right)-N=x^2-7xy+8y^2\)

\(\Leftrightarrow N=3xy-4y^2-x^2+7xy-8y^2\)

\(\Leftrightarrow N=-x^2+10xy-12y^2\)

Vậy: \(N=-x^2+10xy-12y^2\)

a, (6x²+9xy-y²) - ( 5x²-2xy)=M

=> M= (6x²+9xy-y²) - ( 5x²-2xy)

=> M= 6x²+9xy-y² - 5x²+2xy

=> M=(6x²- 5x²)+(9xy+2xy)-y²

=>M= 1x² + 11xy - y²

Vậy M= 1x² + 11xy - y²

b, N= (3xy-4y²) - (x²-7xy+8y²)

=> N= 3xy-4y² - x²+7xy-8y²

=> N= (3xy+7xy)-(4y²+8y²)-x²

=> N= 10xy - 12y² -x²

Vậy N= 10xy - 12y² -x²

a: Ta có: \(M+5x^2-2xy=6x^2+9xy-y^2\)

\(\Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)

\(\Leftrightarrow M=x^2+11xy-y^2\)

b: Ta có: \(\left(3xy-4y^2\right)-N=x^2-7xy+8y^2\)

\(\Leftrightarrow N=3xy-4y^2-x^2+7xy-8y^2\)

\(\Leftrightarrow N=-x^2+10xy-12y^2\)

Ta có:

M + 5 x 2 − 2 x y = 6 x 2 + 10 x y − y 2 ⇒ M = 6 x 2 + 10 x y − y 2 − 5 x 2 − 2 x y ⇒ M = 6 x 2 + 10 x y − y 2 − 5 x 2 + 2 x y ⇒ M = 6 x 2 − 5 x 2 + ( 10 x y + 2 x y ) − y 2 ⇒ M = x 2 + 12 x y − y 2

Chọn đáp án A

Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

nếu có trong sách thì lên google

\(M=6x^2-2xy-1\left(bậc:2\right)\)

N có bậc 4

Lời giải:

a) Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

b) N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

Bài 1: 

\(M=6x^2+xyz+2xy+3-y^2+3xyz-5x^2+7xy-9\)

\(=x^2+4xyz+9xy-y^2-6\)

a) –4x(5x2 – 2xy + y2)

= -20x3 + 8x2y - 4xy2

Chọn C

\(a,P=\left(5x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2+y^2\right)-\left(4x^2-5xy+1\right)\\ =5x^2-2xy+y^2-x^2-y^2-4x^2+5xy-1\\ =\left(5x^2-x^2-4x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy+5xy\right)-1\\ =3xy-1\)

\(x+y=6,2\\ \Rightarrow y=6,2-1,2=5\)

Thay \(x=1,2;y=5\)

\(\Rightarrow3.5.1,2-1=17\)

`P = 5x^2 - x^2 - 4x^2 - 2xy + 5xy + y^2 - y^2 - 1`

`= 3xy - 1`

Thay `x = 1,2; y = 6,2 - 1,2 = 5` vào

`3 xx 1,2 xx 5-1 = 18 - 1 = 17`