So sánh \(\frac{4\sqrt{a}}{a+4}\)với \(1\)(\(a\ge0;a\ne1\))
các bạn giải chi tiết giùm mình nha ! tks, mình tick
TT
Những câu hỏi liên quan
So sánh \(\frac{4\sqrt{a}}{a+4}\)với 1 ( \(a\ge0;a\ne1\))
giúp mình nha, mình tick
H24
24 tháng 10 2023 lúc 20:13
Ta có: A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Cho \(M=\dfrac{A}{B}\). So sánh \(M\) và \(\sqrt{M}\)
Chứng minh đẳng thức \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) với \(a\ge0;a\ne4\)
Ta có :
\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(-\frac{\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-5-\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\frac{a-2^2-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\frac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
Cho : A=(\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a-2}}+\frac{4\sqrt{a-1}}{a-4}\)):\(\frac{1}{\sqrt{a}+2}\)
(với \(a\ge0,a\ne4\))
1. Rút gọn A
2. Tính A tại a=6+\(4\sqrt{2}\)
Gái xinh review app chất cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618 Link tải app: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa đề nha:\(\sqrt{a-2}\) và \(\sqrt{a-1}\) thành \(\sqrt{a}-2\) và \(\sqrt{a}-1\)
1/
Đúng 0
Bình luận (0)
sry ấn nhầm, bạn vt lại hộ mk cái đb nhé, có 1 số chỗ hình như sai nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:a,frac{b-16}{4-sqrt{b}} left(bge0;bne16right)b,frac{a-4sqrt{a}+4}{a-4} left(age0;ane4right)c,2x+sqrt{1+4x^2-4x} left(xlefrac{1}{2}right)d,frac{4a-4b}{sqrt{a}-sqrt{b}} left(a,bge0;ane bright)Giúp mình với nha!
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\frac{b-16}{4-\sqrt{b}}\) \(\left(b\ge0;b\ne16\right)\)
b,\(\frac{a-4\sqrt{a}+4}{a-4}\) \(\left(a\ge0;a\ne4\right)\)
c,\(2x+\sqrt{1+4x^2-4x}\) \(\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\frac{4a-4b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) \(\left(a,b\ge0;a\ne b\right)\)
Giúp mình với nha!
làm sao viết đc căn vs phân số v mấy bn
a) \(\frac{b-16}{4-\sqrt{b}}\left(b\ge0,b\ne16\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{b}-4\right)\left(\sqrt{b}+4\right)}{4-\sqrt{b}}\)
\(=-\sqrt{b}-4\)
b) \(\frac{a-4\sqrt{a}+4}{a-4}\left(a\ge0;a\ne4\right)\)
\(=\frac{a-2.\sqrt{a}.2+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}\)
c) \(2x+\sqrt{1+4x^2-4x}\) với \(x\le\frac{1}{2}\)
\(=2x+\sqrt{\left(1-2x\right)^2}\)
\(=2x+\left|1-2x\right|=2x+1-2x=1\)
d) \(\frac{4a-4b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a,b\ge0;a\ne b\right)\)
\(=\frac{4\left(a-b\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{4\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=4\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x-3}}-\frac{x-3\sqrt{x}+1}{x-5\sqrt{x}+6}\)
So Sánh A với 1
Cho bt ; A =\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)với \(x\ge0;x\ne1;x\ne4\)
a, Tính giá trị của x để P =\(\frac{1}{3}\)biết P=B:A
b, So sánh P với \(\frac{-2}{3}\)
\(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne1;x\ne4\)
\(P=B:A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
\(P=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x}-9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{81}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =\(\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)với x > 0 , x \(\ne\)4
a, Rút gọn A
b, So sánh A với \(\frac{1}{A}\)