b: Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (1) là:

2x=-x+6

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

y=2x2=4

Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (2) là:

0,5x=-x+6

\(\Leftrightarrow x=4\)

Thay x=4 vào y=-x+6, ta được:

y=-4+6=2

Nhìn rộng và bao quát hơn á bạn, mặc dù ảnh hơi nhỏ

Câu b bạn tự vẽ

Câu c:

PT hoành độ giao điểm: \(-3x+1=\left(1-2m\right)x+m-1\)

Mà 2 đt cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\)

\(\Leftrightarrow-2=1-2m+m-1\Leftrightarrow m=2\)

Câu d:

PT giao Ox,Oy lần lượt tại A,B của (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{m-1}{2m-1}\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{2m-1};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{2m-1}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B\left(0;m-1\right)\Rightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường cao từ O đến (d)

Đặt \(OH^2=t\)

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m-1\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{4m^2-4m+2}{\left(m-1\right)^2}\Leftrightarrow t=\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}\\ \Leftrightarrow4m^2t-4mt+2t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(4t-1\right)+2m\left(1-2t\right)+2t-1=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn m, PT có nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(1-2t\right)^2-\left(4t-1\right)\left(2t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4t^2-4t+1-8t^2+6t-1\ge0\\ \Leftrightarrow2t-4t^2\ge0\\ \Leftrightarrow2t\left(1-2t\right)\ge0\\ \Leftrightarrow0\le t\le\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow OH^2\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OH\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4m^2-4m+2=2m^2-4m+2\)

\(\Leftrightarrow2m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy m=0 thỏa yêu cầu đề

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA

=>BA^2=BD*BC

b: Xét ΔBIC vuông tại I và ΔBDH vuông tại D có

góc DBH chung

=>ΔBIC đồng dạng với ΔBDH

=>BD*BC=BI*BH

c: BA=BK

BD*BC=BI*BH

mà BA^2=BD*BC

nên BK^2=BI*BH

=>ΔBKH vuông tại K

a/

b/ 

Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = 2x - 2

⇔x² = 4x - 4

⇔x² - 4x + 4 = 0

⇔(x - 2)² = 0

⇔x - 2 = 0

⇔x = 2

⇔y = 2.2 - 2 = 2

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;2)

a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)

\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)

\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)

b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)

\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)

chia hết cho 73.

a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011

9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

10B=3^2011+3

B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)

b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)

=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]

=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)

=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73

A

A

A.làm thịt bằng niềm tin
đã làm thịt nướng rồi mà ko nướng nữa thì gọi là thịt gì ?

c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)

và ABK = ADK (2 góc tương ứng)

Mà ABK + KBE = 180^o (kề bù)

ADK + KDC = 180^o (kề bù)

nên KBE = KDC

Xét Δ KBE và Δ KDC có:

BE = CD (gt)

KBE = KDC (cmt)

BK = DK (cmt)

Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)

=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)

Lại có: BKD + DKC = 180^o (kề bù)

Do đó, BKE + BKD = 180^o

=> EKD = 180^o

hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)

Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi

Nguyễn Thị Thu An Lê Nguyên HạoNguyễn Huy Thắng nữa, giải giùm đi