Những câu hỏi liên quan
HM
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
HP
20 tháng 2 2021 lúc 12:45

e, ĐK: \(x\ne2\)

\(\dfrac{3}{x-2}>1\Leftrightarrow\dfrac{5-x}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\left(1\right)\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2< x< 5\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\) vô nghiệm

Vậy \(2< x< 5\)

f, ĐK: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+x+\left(x-1\right)\left(1-2x\right)}{\left(1-2x\right)\left(x-1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-1}{\left(1-2x\right)\left(x-1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\\left(1-2x\right)\left(x-1\right)>0\end{matrix}\right.\left(1\right)\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}4x-1\le0\\\left(1-2x\right)\left(x-1\right)< 0\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{2}< x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< x< 1\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{4}\)

Vậy ...

Bình luận (0)
HH
Xem chi tiết
MH
5 tháng 2 2022 lúc 9:11

\(\dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{20}{4-x^2}\) (\(ĐK:x\)\(2;-2\))

⇔ \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{20}{4-x^2}\)

⇔ \(-\left(x+1\right)\left(x-2\right)+5\left(x+2\right)=20\)

⇔ \(-\left(x^2-2x+x-2\right)+5x+10=20\)

⇔ \(-x^2+x+2+5x+10-20=0\)

⇔ \(-x^2+6x-8=0\)

⇔ \(-\left(x^2-6x+9\right)=-1\)

⇔ \(\left(x-3\right)^2=1\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)
NT
5 tháng 2 2022 lúc 13:27

b: \(\Leftrightarrow20-5\left(3x+2\right)>4\left(x+7\right)\)

=>20-15x-10>4x+28

=>-15x+10-4x-28>0

=>-19x-18>0

=>-19x>18

hay x<-18/19

Bình luận (0)
DL
Xem chi tiết
NT
4 tháng 7 2021 lúc 0:05

Ta có: \(-\dfrac{1}{x-2}\ge0\)

nên x-2<0

hay x<2

Bình luận (0)
H24
3 tháng 7 2021 lúc 23:57

\(-\dfrac{1}{x-2}\ge0\Leftrightarrow x-2\le0\Leftrightarrow x\le2\)

Mà : $x ≠ 2 $

Do đó, bất phương trình vô nghiệm

Bình luận (0)
H24
4 tháng 7 2021 lúc 9:06

\(\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

ĐKXĐ: \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

\(\Leftrightarrow-1\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le2\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(không-thõa-mãn-ĐKXĐ\right)\\x< 2\left(thỏa-mãn-ĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|x< 2\right\}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
IK
12 tháng 5 2022 lúc 16:28

\(\Leftrightarrow-x+2x>9-5\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

Bình luận (1)
H24
12 tháng 5 2022 lúc 16:29

`-x+5 > 9-2x`

`<=>-x+2x > 9-5`

`<=>x > 4`

Vậy `S={x|x > 4}`

Bình luận (1)
TC
12 tháng 5 2022 lúc 16:38

-x+5 > 9-2x

\(\Leftrightarrow-x+5-9+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)

Bình luận (1)
NN
Xem chi tiết
MH
15 tháng 9 2023 lúc 20:42

\(x\left(x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
NT
15 tháng 9 2023 lúc 20:43

loading...  

Bình luận (0)
DL
Xem chi tiết
KH
3 tháng 7 2021 lúc 20:57

\(bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x< 4\)

Vậy .......

Bình luận (0)
H24
3 tháng 7 2021 lúc 20:57

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Bình luận (1)
LT
Xem chi tiết
KK
30 tháng 3 2018 lúc 13:05

3x-5>-2x+5

⇔ 3x+2x > 5+5

⇔ 5x >5

⇔ x>1

vậy bpt có tập nghiệm là S={ x/ x>1}

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MT
2 tháng 4 2020 lúc 8:22

1-3x<0

<=> -3x<-1

<=> x> -1/-3

<=> x> 1/3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LV
2 tháng 4 2020 lúc 8:48

1-3x<0

<=> -3x<-1

<=> x<\(\frac{-1}{-3}\)

<=> x<\(\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa