\(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)

duyệt đi

\(\left(\frac{1}{32}\right)^2=\frac{1^7}{32^7}=\frac{1}{32^2}=\frac{1}{\left(2^5\right)^7}=\frac{1}{2^{35}}\)

\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1^9}{16^9}=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{\left(2^4\right)^9}=\frac{1}{2^{36}}\)

Vì: 2³⁵ < 2³⁶ nên \(\frac{1}{2^{35}}>\frac{1}{2^{36}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^7=\frac{1^7}{32^7}=\frac{1}{32^7}=\frac{1}{\left(2^5\right)^7}=\frac{1}{2^{35}}\)

\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1^9}{16^9}=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{\left(2^4\right)^9}=\frac{1}{2^{36}}\)

Vì \(2^{35}\frac{1}{2^{36}}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)

(1/32)^7 = (1/2^5)^7 =(1/2)^35 > ( 1/2 ) ^36 = (1/2^4 )^9 = ( 1/ 16 ) ^9

a, <

b, <

c, >

d, >

bn làm chi tiết nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

7 = 3 + 4 = √9 + √16

Do 10 > 9 nên √10 > √9

17 > 16 nên √17 > √16

⇒ √10 + √17 > √9 + √16

Vậy √10 + √17 > 7

--------

(1/8)²³ = 1/(2³)²³ = 1/2⁶⁹

(1/32)¹⁶ = 1/(2⁵)¹⁶ = 1/2⁸⁰

Do 69 < 80 nên 2⁶⁹ < 2⁸⁰

⇒ 1/2⁶⁹ > 1/2⁸⁰

Vậy (1/8)²³ > (1/³²)¹⁶

--------

5 = √25

Do 27 > 25 nên √27 > √25

Vậy √27 > 5

\(32^7=\left(2^5\right)^7=2^{35}\)

\(16^9=\left(2^4\right)^9=2^{36}\)

thế vào rồi so sánh

giúp mik đi mà                                     

cảm ơn nhiều Khoa doan le nếu bạn nói sớm là mik thi hok kì dc rồi nhưng tiếc là...................

ta có : \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^5\right]^{100}=\left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

<=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

câu b cũng tương tự nha tất cả đưa về cơ số là -2

b)

Ta có: (-32)⁹ = [(-2)⁵]⁹ = (-2)⁴⁵ = (-2)¹³ . 2³²

(-18)¹³ = (-2 . 9)¹³ = (-2)¹³ . (3²)¹³ = (-2)¹³ . 3²⁶

Xét 2³² và 3²⁶:

2³² = (2⁴)⁸ = (2³)⁸ . 2⁸ = 8⁸ . 4⁴

3²⁶ = 9¹³ = 9⁸ . 9⁵

Vì 9⁸ > 8⁸; 9⁵ > 4⁴

=> 9⁸ . 9⁵ > 8⁸ . 4⁴

=> (-2)¹³ . 9⁸ . 9⁵ < (-2)¹³ . 8⁸ . 4⁴

Vậy (-18)³ < (-32)⁹

Còn cách nào khác thì nói nốt ra nha!

a)=         b)<

a) =

b)<

a)=

b)<

k mình nha!!