Question

So sánh:

a) (-1/16)^100 và (-1/2)^500

b) (-32)^9 và (-18)^13

Answer 1

ta có : \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^5\right]^{100}=\left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

<=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

câu b cũng tương tự nha tất cả đưa về cơ số là -2

Answer 2

b)

Ta có: (-32)⁹ = [(-2)⁵]⁹ = (-2)⁴⁵ = (-2)¹³ . 2³²

(-18)¹³ = (-2 . 9)¹³ = (-2)¹³ . (3²)¹³ = (-2)¹³ . 3²⁶

Xét 2³² và 3²⁶:

2³² = (2⁴)⁸ = (2³)⁸ . 2⁸ = 8⁸ . 4⁴

3²⁶ = 9¹³ = 9⁸ . 9⁵

Vì 9⁸ > 8⁸; 9⁵ > 4⁴

=> 9⁸ . 9⁵ > 8⁸ . 4⁴

=> (-2)¹³ . 9⁸ . 9⁵ < (-2)¹³ . 8⁸ . 4⁴

Vậy (-18)³ < (-32)⁹

Còn cách nào khác thì nói nốt ra nha!