`#3107.101107`

`x^2 - y^2 + 10x - 10y`

`= (x^2 - y^2) + (10x - 10y)`

`= (x - y)(x + y) + 10(x - y)`

`= (x + y + 10)(x - y)`

_____

Sử dụng HĐT:

`A^2 - B^2 = (A - B)(A + B).`

Lần sau bạn nhớ chú ý gõ đầy đủ yêu cầu đề. Các bạn muốn nhận sự trợ giúp mà đến đề bài còn không viết cho tử tế thì còn ai muốn giúp nữa?

Coi đây là bài toán tìm $x,y$.

Lời giải:

$x^2-10x+y^2-10y+74=0$

$\Leftrightarrow (x^2-10x+5^2)+(y^2-10y+5^2)+24=0$

$\Leftrightarrow (x-5)^2+(y-5)^2+24=0$

$\Leftrightarrow (x-5)^2+(y-5)^2=-24< 0$ (vô lý vì bình phương 1 số thực thì luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề bài.

HPT là gì

Hệ phương trình lớp 9 ý

\(10x+10y=10\left(x+y\right)=10.\left(-2\right)=-20\)

Q=10(x+y)=-2x10=-20

Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).

-Có với x>y => VT(1)>VP(1)  (vô lí)

Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1)  (vô lí)

=> x=y

(2) <=> \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\left(x-8\right)^2+18\) (*)

-Có: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\sqrt{\left(x+4\right).1}+\sqrt{\left(30-x\right).1}\le18\)

mà VT\(\ge\)18 =>VT=VP=18  <=> x=8 thử lại:........

Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).

-Có với x>y => VT(1)>VP(1)  (vô lí)

Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1)  (vô lí)

=> x=y

(2) <=>  (*)

-Có: 

mà VT18 =>VT=VP=18  <=> x=8