Cho S= 5+ 5^2 + 5^3 + ....+5^2020 + 5^202. Chứng minh 4.S + 5 = 5^2020
DQ
Những câu hỏi liên quan
S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2020 + 5^2021. Chứng minh 4 . S + 5 + 5^2022
Chứng minh \(4\cdot S+5+5^{2022}\) là sao nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (1)
TK :
Ta có A = 5 + 52 + 53 + ... + 52021
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 52022
5A - A = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52022 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52021 )
4A = 52022 - 5
Vậy 4A + 5 = 52022 - 5 + 5 = 52022
Đúng 0
Bình luận (0)
TK :
Ta có A = 5 + 52 + 53 + ... + 52021
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 52022
5A - A = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52022 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52021 )
4A = 52022 - 5
Vậy 4A + 5 = 52022 - 5 + 5 = 52022
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=1+5^2+5^4+5^6+....+5^2020. Chứng minh S chia hết cho 313
\(S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2016}+5^{2018}+5^{2020}\right)\\ S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+5^{2014}\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\\ S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\left(1+...+5^{2014}\right)\\ S=16276\left(1+...+5^{2014}\right)⋮313\left(16276⋮313\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho S= 1+ 5^2 + 5^4 + 5^6 + .... + 5^2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313
Answer:
\(S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2016}+5^{2018}+5^{2020}\right)\)
\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+5^{2014}+\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)
\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right).\left(1+...+5^{2014}\right)\)
\(=16276.\left(1+5^2+...+5^{2014}\right)⋮313\)
Mà ta có: \(S=16276⋮313\)
Vậy \(S⋮313\)
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho S= 5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+......+5 mũ 2020+ 5 mũ 2021. Chứng tỏ rằng 4*S+5=5 mũ 2022
S= 5+52+53+...+52020+52021
5S=52+53+54+...+52021+52022
5S - S=4S=52022-5
Ta có: 4S+5=52022
=4S -5 +5 =52022
=> 4S=52022
Đúng 2
Bình luận (0)
s= 5 +5^2+5^3+...+5^2020+5^2021. Chứng tỏ rằng 4.S+5=5^2022
S = 5 + 52 + 53 +...+ 52020 + 52021
5S = 52+ 53 + 54 +...+ 52021 + 52022
5S-S =(52 + 53 + 54 + ... + 52021 + 52022)-(5 + 52 + 53 + ... + 52021)
4S = 52 + 53 + 54 +...+ 52021 + 52022 - 5 - 52 - 53 - ...- 52021
4S = (52 - 52)+(53- 53)+(54 - 54) + ... +(52021 - 52021)+(52022 - 5)
4S = 52022 - 5
4S + 5 = 52022 - 5 + 5
4S + 5 = 52022 (đpcm)
Đúng 7
Bình luận (0)
ét o ét cíu mik
cho S = 5 + \(5^2+5^3...+5^{2020}+5^{2021}\) . Chứng tỏ 4.S + 5 = \(5^{2022}\)
ÉT O ÉT
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\\ 5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\\ 5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\right)\\ 4S=5^{2022}-5\\ 4S+5=5^{2022}\left(DPCM\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho S=1+5^2+5^4+5^6+...+5^2020. Chứng minh rằng S chia hết cho 313
MN giúp mink nha
\(S=5^2+5^4+5^6+.....+5^{2020}\)
Biết rằng mỗi số mũ của tổng các lũy thừa là số chẵn cách nhau 3 đơn vị
\(S=5^2+2^1-5^1\)
\(S=7^3-5^1\)
\(S=5^2:1^1\)
\(S=4^1\)
còn chứng minh S chia hết cho 313 nữa mà bạn
cho S=5+5 ngũ 2+5 ngũ 3+....+5 ngũ 2020+5 ngũ 2021.Chứng tỏ rằng 4.S+5=5 ngũ 2022.Mik cần gấp ạ !
S= 5 + 52+53+...+52021
5S=52+53+54+...+52022
5S-S=52+53+...+52022-5-52-53-...-52021
4S=(52-52)+(53-53)+...+(52021-52021)+(52022-5)
4S=52022-5
=>4S+5=52022-5+5
=>4S+5=52022
Vậy 4S+5=52022
Đúng 0
Bình luận (0)