a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

Do đó: x=12; y=16

\(a,Sửa:\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2+5}=\dfrac{-7}{7}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)

a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>x=4.3=12

=>y=4.4.=16

Vậy x=12 và y=16

b/Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) và x-y=-7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

=>x=-1.2=-2

=>y=-1.(-5)=5

Vậy x=-2 và y=5

x gấp 2 lần y nên y sẽ bằng \(\frac{1}{2}\)x

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+2=3\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(480:3=160\left(đơnvị\right)\)

Giá trị của x hay số lớn là:

\(160×2=320\left(đơnvị\right)\)

Giá trị của y hay số bé là:

\(480-320=160\left(đơnvị\right)\)

Đáp số: \(x=320;y=160\)

x=1 ; y=2

x=1;y=2

hoặc

x=-1;y=-2

Ta có: x/3 = y/4 => 4x = 3y

Mà x + y = 28 => 4(x + y) = 4.28 => 4x + 4y = 112   

Do đó 3y + 4y = 112

=> 7y = 112

=> y = 112/7 = 16

=> x = 28 - 16 = 12

b, Tương tự nha bạn

a) Áp dụng t/c dtsbn

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)

\(\Rightarrow x=4.3=12\)

  \(y=4.4=16\)

b, Áp dụng t/c dtsbn

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

\(\Rightarrow x=-1.2=-2\)

  \(y=\left(-1\right).\left(-5\right)=5\)

Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau

\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)

Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5

Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)

Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)

á đù được của ló đấy

a) Áp dụng tc

\(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{x+y}{3+4}\) = \(\frac{28}{7}\) = 4

Do \(\left[\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}x=3.4\\y=4.4\end{matrix}\right.\) => \(\left[\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 12 và y = 16.

b) Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{-5}\) = \(\frac{x-y}{2+5}\) = -1

Do \(\left[\begin{matrix}\frac{x}{2}=-1\\\frac{y}{-5}=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}x=-1.2\\y=-5.\left(-1\right)\end{matrix}\right.\) => \(\left[\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -2 và y = 5.

c) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\) = \(\frac{10}{5}\) = 2

Do \(\left[\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}x=8.2\\y=12.2\\z=15.2\end{matrix}\right.\) => \(\left[\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30.

Ta có :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)

Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }

Đáp án D.