\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Ok

Câu C bạn nhé!!

11. 

Đường tròn (C) tâm \(I\left(4;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|4+3-11\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)_{max}=R+d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

a: A=x^3-2^3+3x^2-3-(x^3+3x^2+3x+1)

=x^3+3x^2-11-x^3-3x^2-3x-1

=-3x-12

b: \(B=x^6+125-x^6-6x^4-12x^2-8+3\left(x^4+2x^2+1\right)\)

\(=-6x^4-12x^2+117+3x^4+6x^2+3\)

=-3x^4-6x^2+120

\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q=-\text{​​}2\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)

Câu 3:

a) Lưu huỳnh (S) có hóa trị II. Hidro (H) có hóa trị I.

-> Ta sẽ có hợp chất: \(H^I_aS^{II}_b\) (a,b: nguyên, dương)

Theo quy tắc hóa trị ta có:

I.a=II.b

=>a/b=II/I=2/1

=>a=2; b=1

=> CTHH là H₂S

Câu 3b)

- Na có hóa trị (I) và CO3 có hóa trị (II). 

- Ta đặt: \(Na^I_x\left(CO_3\right)^{II}_y\) (x,y: nguyên, dương)

Theo QT hóa trị ta sẽ có được:

x.I=II.y

<=>x/y=II/I=2/1

=>x=2; y=1

=> CTHH sẽ là Na₂CO₃

Câu 4:

Đặt CTTQ là Al_xS_y (x,y: nguyên, dương)

Ta có: 

\(\dfrac{x.36\%}{27}=\dfrac{64\%.y}{32}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{75}=\dfrac{y}{50}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{75}{50}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Với x=3 ; y=2 => CTHH cần tìm là Al₃S₂

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)

Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì 

\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Để M là số nguyên âm thì \(\sqrt{x}-3< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

hay \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

bài 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=57\\4x-2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=228\\4x-2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6y=234\\x+y=57\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=39\\x=18\end{matrix}\right.\)