Câu 2: 

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=3\\f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(c+3\right)\cdot2^2+b\cdot2+c=0\\\left(c+3\right)\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(c+3\right)+2b+c=0\\4\left(c+3\right)-2b+c=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5c+12+2b=0\\5c+12-2b=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\c=-\dfrac{12}{5}\\a=c+3=-\dfrac{12}{5}+3=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

câu a

ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\a=2012,5\\b=0,5\end{cases}}}\)

câu b , do \(f\left(-2\right)=f\left(3\right)\Leftrightarrow4a-2b+c=9a+3b+c=2036\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=2012\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-4\\c=2012\end{cases}}\)do đó \(f\left(x\right)=4x^2-4x+2012=\left(2x-1\right)^2+2011>0\)với mọi x,

Thay x = 1 vào đa thức A ta có:

\(A\left(1\right)=a.1^1+b.1+c=a+b+c=0\)

Suy ra 1 là nghiệm của đa thức A(x)

giúp mình với Nguyễn Huy Tú;Ace Legona;soyeon_Tiểubàng giải;Lê Nguyên Hạo...

Tại x = 1 thì ax² + bx + c = a.1² + b .1 + c = a + b + c = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax² + bx + c nếu a + b+ c = 0

Thay x=1 vào đa thức đã cho ta được:

a\(\times\) 1² + b\(\times\) 1 +c = a+b+c(mà a+b+c = 0)

\(\Rightarrow\) ax² + bx + c = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức đó

sorry I don't know

a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1