\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}+\left|\frac{1}{2}-x\right|=\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}-x\right|=\frac{11}{4}-\frac{5}{7}=\frac{77-20}{28}=\frac{57}{28}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=\frac{57}{28}\\\frac{1}{2}-x=-\frac{57}{28}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-\frac{57}{28}=\frac{14-57}{28}=\frac{-43}{28}\\x=\frac{1}{2}+\frac{57}{28}=\frac{14+57}{28}=\frac{71}{28}\end{cases}}\)

PT có 2 nghiệm là: -43/28 và 71/28

TH1 : \(x< \frac{1}{2}\), ta có:

\(-\frac{5}{7}-\left(\frac{1}{2}-x\right)=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{5}{7}-\frac{1}{2}+x=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{17}{14}+x=-\frac{11}{4}\)

\(x=-\frac{11}{4}-\left(-\frac{17}{14}\right)\)

\(x=-\frac{43}{28}\)( thỏa mãn )

TH2 : \(x\ge\frac{1}{2}\); ta có:

\(-\frac{5}{7}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{5}{7}-x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{3}{14}-x=-\frac{11}{4}\)

\(x=-\frac{3}{14}-\left(-\frac{11}{4}\right)\)

\(x=\frac{71}{28}\)(thỏa mãn)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-43}{28}\\x=\frac{71}{28}\end{cases}}\)

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

viết p/s như nào vậy bạn

Ta có: \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=x+2-x+5\)

\(\Leftrightarrow18x-2=7\)

\(\Leftrightarrow18x=9\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(\left(\frac{1}{4}.x-1\right)+\left(\frac{5}{6}.x-2\right)-\left(\frac{3}{8}.x+1\right)=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}x-1+\frac{5}{6}x-2-\frac{3}{8}x-1=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}x+\frac{5}{6}x-\frac{3}{8}x=\frac{9}{2}+1+2+1\)

\(\Rightarrow\frac{17}{24}x=\frac{17}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{17}{2}\div\frac{17}{24}=12\)

a, 25/12

b,  25/72

a) = 3/4 + 4/3 = 25/12

b) = 3/8 - 16/9 = -101/72 * hình như hơi sai sai:"> *

1) \(x-5< x-10\)

\(\Leftrightarrow x-x< -10+5\)

\(\Leftrightarrow0x< -5\left(\text{vô nghĩa}\right)\)

\(\Rightarrow\text{Phương trình vô nghiệm}.\)

2) \(x+10>x+7\)

\(\Leftrightarrow x-x>7-10\)

\(\Leftrightarrow0x>-3\left(\text{vô nghĩa}\right)\)

\(\Rightarrow\text{Phương trình vô nghiệm}\)

(Chúc bạn học tốt!)

1, x-5-x+10<0

5<0

=> bpt vô nghiệm

2, x+10-x-7>0

3>0

=> bpt có vô số nghiệm x thỏa mãn

bài này đang bắt chứng minh chứ ko phải là tìm nghiệm