Trường hợp 1 :

2.3^x + 5.3^x+1 = 153

=> 2.3^x + 5.3^x + 3 = 153

=> (2 + 5).3^x = 150

=> 7.3^x = 150 

=> 3^x = 150/7 => x không thỏa mãn

Trường hợp 2 :

2.3^x + 5.3^x + 1 = 153

=> (2 + 5).3^x = 152

=> 7 . 3^x = 152

=> 3^x= 152/7 => x không thỏa mãn

Nếu bạn không gõ latex thì 2 trường hợp cũng sẽ xảy ra :((

\(6^x+6+15^x+15^2=\)1377

\(6^x+15^x=1116\)

a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)

\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)

Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)

Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:

\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)

5.3^x+2 - 2.3^x-2 = 3627

=> 3^x-2 .( 5.3⁴ - 2.1 ) = 3627

=> 3^x-2 .( 5.81 - 2 ) = 3627

=> 3^x-2 .( 405 - 2 ) = 3627

=> 3^x-2 .403 = 3627

=> 3^x-2 = 3627 : 403

=> 3^x-2 = 9 = 3²

=> x - 2 = 2

=> x = 2 + 2

     x = 4

Vậy: x = 4

5.3^x=5.3⁴

<=> 3^x=3⁴( chia cả hai vế cho 5)

<=> x=4

Câu thứ hai viết lại đề

7.3^x=5.3⁷+2.3⁷

<=> 7.3^x=3⁷.(5+2)

<=> 7.3^x=3⁷.7

<=> 3^x=3⁷(chia cả hai vế cho 7)

<=> x=7

1) \(7.4^x=7.4^3\Leftrightarrow4^x=4^3;x=3\)

2) \(\frac{3}{2.5^x}=\frac{3}{2.5^{12}}\Leftrightarrow5^x=5^{12};x=12\)

\(2^x=2.2^8=2^9;x=9\)

4) \(5.3^x=7.3^5-2.3^5\Leftrightarrow5.3^x=3^5.\left(7-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3^5.x=3^5.5;x=5\)