A = 3 - 2(3x+1)

    = 3 - 6x -2

    = 1 - 6x

max A = 1 khi x = 0

GTLN = 17/8  tại x = 3/4

Chuẩn không cần chỉnh (ai tích mình mình tích lại)

-(2x²-3x-1)=\(-2\left(x^2-\frac{3}{2}x-1\right)\)

=\(-2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{25}{16}\right)=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{25}{3}\)

vật gtln là 25/3 khi x=3/4

Nhi sai bước 1 rồi, xem lại nha, -2 x -1= 2 chữ đâu bằng 1

A=x²+10x+35=x²+10x+25+10=x²+2*x*5+5²+10=(x+5)²+10

Ta có: (x+5)²>=0(với mọi x)

=> (x+5)²+10>=10(với mọi x)

hay A>=10(với mọi x)

Do đó, GTNN của A là 10 khi: (x+5)²=0

x+5=0

x=0-5

x=-5

Vậy GTNN của A là 10 tại x=-5

thanks bạn ạ

Câu này dễ , ko cần phải làm phức tạp như bạn trên

\(1,\\ a,=x^2+6x+9-x^2-6x=9\\ b,=3x-1+6x-9x^2+x-10=-9x^2+10x-11\\ 2,\\ a,=4xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\left(x-y\right)^2\)

Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)

\(=2x^2-28x+130\)

\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)

\(=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7

Giúp vs ạ

\(A=-3\left(3+1\right)+5\left(1-1\right)+8\left(-1+1-2\right)\)

\(A=-28\)

A=9x-3x²-5x²-5x+8x²-8x-16

   =-4x-16

   =-4(x-4)

Thay x=-1 vào A, ta được:

A(-1)=-4(-1-4)=(-4).(-5)=20

Vậy A(-1)=20

\(A=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{3}^3+6\cdot\dfrac{1}{3}^2-3\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

=13/54

a. Ta có: ( x-2)² \(\ge\) 0 , \(\forall\) x

=> ( x-2)² +2023 \(\ge\) 2023

Vậy ...

Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0

b. (x-3)²+(y-2)²-2018

Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)

           \((y-2) ^2 \ge0,\forall y\) 

=> ( x-3)² + ( y-2)² \(\ge\) 0

=>  ( x-3)² + ( y-2)²-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y 

Vậy ...

Dấu bằng xảy ra khi x-3=0

                                 y-2=0

c. ( x+1)² +100

Ta có : ( x+1)² \(\ge0,\forall x\) 

=> ( x+1)²+100 \(\ge\) 100

Vậy ...

Dấu bằng xảy ra khi x+1=0