Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC. 
Ta có: 
A^1 + A^2 = 180^o
B^1 + B^2 = 180^o 
C^1 + C^2 = 180^o
--------------------- 
Cộng vế theo vế được: 
A¹ +B¹ +C1 +A² +B² +C² = 3.180^o
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180^o - 180^o = 360^o

=> A + B + C = 360^o : 2 = 180^o

=> đpcm

 Trong sách có mà bạn

Cái này là định lí rồi bạn

trong sách có nha

Kẻ một đường thẳng xy đi qua A song song với BC

=>Góc xAB=góc ABC (2 góc so le trong) (1)

=>Góc yAC=góc ACB (2 góc so le trong) (2)

Từ (1)+(2) =>Góc ABC+góc ACB+góc BAC=góc xAB+góc BAC+góc yAC

Mà góc xAB+góc BAC+góc yAC=180 độ (Các góc kề bù)

=>Góc ABC+góc ACB+góc BAC=180 độ (đpcm)

trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C

a)AH vuông góc với BC=>AHB=AHC=90⁰

AHB=90⁰=>ABH+BAH=90⁰⁽¹⁾

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽²⁾

Từ 1 và 2=>ABH=CAH

b)AHC=90⁰=>ACB+CAH=90⁰(3)

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽⁴⁾

Từ 3 và 4=>ACB=BAH

gọi số đo 3 góc là a,b,c(a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{15+6+9}=\dfrac{180^o}{30}=6^o\)

\(\dfrac{a}{15}=6^o\Rightarrow a=90^o\\ \dfrac{b}{6}=6^o\Rightarrow b=36^o\\ \dfrac{c}{9}=6^o\Rightarrow c=54^o\)

Gọi 3 góc của tam giác là a,b,c(độ;a>b>c>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+6+9}=\dfrac{180}{30}=6\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=54\\c=36\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số đo từng góc của tam giác là: x,y,z(bạn đặt đk nhé)
ta có:  \(\dfrac{x+y+z}{15+6+9}=\dfrac{180}{30}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.15=90\\y=6.6=36\\z=6.9=54\end{matrix}\right.\)

Gỉa sử một tam giác là \(\Delta ABC\)

Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\) (so le trong)

\(\widehat{A_3}=\widehat{ACB}\) (so le trong)

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\) (do d là đường thẳng nên \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=180^0\))

Vậy trong 1 tam giác, tổng số đo 3 góc bằng 180 độ

P/s: Thiếu d' bạn thêm vào cho mình nha!

Dựng đường thẳng dd' đi qua điểm A sao cho //BC

\(\Rightarrow\widehat{dAB}=\widehat{ABC};\widehat{d'AC}=\widehat{ACB}\) (cặp góc so le trong)

mà \(\widehat{dAB}+\widehat{BAC}+\widehat{d'AC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)

Vậy tổng ba góc trong tam giác =180 độ (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Tổng số đo 3 góc cuả 1 tam giác bằng 180⁰. (định lý sách giáo khoa cũ tập 1 trang 106)