Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Hình 1: 

Ta có: AD\(\perp\)AB

CB\(\perp\)AB

Do đó: AD//CB

Hình 2: 

Ta có: \(AD\perp AB\)

BC\(\perp\)AB

Do đó: AD//BC

Ta có :

\(A\perp D;A\perp B;B\perp C\)

\(\Rightarrow\)AD//CB

\(\widehat{C1}=\widehat{D1}\) (đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{C1}=77^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C2}=180^o-77^o=103^o\) (trong cùng phía)

\(\widehat{C4}=\widehat{C2}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{C4}=103^o\)

\(\widehat{C3}=\widehat{C3}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{C3}=77^o\)

Ta có: 

\(\left(a^2+b+2\right)a+1=a^3+b^2\\ =>a^3+ab+2a+1=a^3+b^2\\ =>ab+2a+1=b^2\\ =>a\left(b+2\right)-\left(b^2-4\right)=3\\ =>a\left(b+2\right)-\left(b+2\right)\left(b-2\right)=3\\ =>\left(a-b+2\right)\left(b+2\right)=3\) 

Vì a,b nguyên nên ta có bảng: 

Kẻ Cz//Ax

\(\Rightarrow\widehat{ACz}=\widehat{CAx}=30^0\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{ACz}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BCz}+\widehat{CBy}=60^0+120^0=180^0\)

Mà 2 góc này trong cùng phía

=> Cz//By

Mà Cz//Ax

=> Ax//By

Bài đâu z bn

Bài 7:

a) Hai cặp góc so le trong là:

\(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_3}\)

\(\widehat{A_4}\) và \(\widehat{B_2}\)

b) Ta có:

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{A_4}=180^o-60^o=120^o\) 

Mà: \(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}=60^o\) (đồng vị)

Và: \(\widehat{B_1}\) đối đỉnh \(\widehat{B_3}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_3}=\widehat{B_1}=60^o\)

Kíu e vs :(( 

6:

a: a//b

=>góc A4=góc B1(hai góc so le trong)

=>góc B1=37 độ

b: góc B4=góc B1=37 độ

góc A1+góc A4=180 độ

=>góc A1=180-37=143 độ

=>góc B4<góc A1

c: góc B4+góc B2=180 độ(kề bù)

=>góc B2=180-37=143 độ

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

Do đo: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE

=>BD vuông góc với FC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>D,E,F thẳng hàng

Do m//n
=>B1=A1=80(hai góc so le trong)
B1+B2=180(hai góc kề bù)
=>B2=180-80=100
B3=B1=80(hai góc đối đỉnh)
B4=B2=100(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}=80^o\) (đồng vị)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=80^o\) (đối đỉnh)
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^o-\widehat{B_1}=180^o-80^o=100^o\) 
\(\widehat{B_4}=\widehat{B_2}=100^o\) (đối đỉnh)

Vậy: \(\widehat{B_1}=80^o; \widehat{B_2}=100^o; \widehat{B_3}=80^o; \widehat{B_4}=100^o\)

a: góc BOC=180-130=50 độ

=>góc COt=50/2=25 độ

b: góc AOD=góc BOC=50 độ

c: góc tOD=180-25=155 độ