b) Sai. (Vì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\) mà \(\overrightarrow{DB}=a\sqrt{2}\))
c) Sai (Vì \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BD}\left(-1\right)=\left|\overrightarrow{BA}\right|.\left|\overrightarrow{BD}\right|\left(-1\right).cos\left(45^o\right)=-a^2\)
d) 

H là giao điểm của AD và BC ạ

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}\)  \(=\left[\dfrac{x-3\sqrt{x}-x+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right].-\left(\sqrt{x}-3\right)\)

  \(=\dfrac{2-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.-\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

Vậy với \(x\ge0;x\ne9\) thì \(A=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

Vì △ABC cân tại A ⇒ AB=AC
Lại có D là điểm đối xứng của A qua BC ⇒ AH=HD=1/2AD (AH là đường cao)⇔ H là trung điểm AD (1)
Mà △ABC cân ⇒AH là đường trung trực △ABC⇔AH ⊥ BC hay AD ⊥ BC (2) và H là trung điểm BC(3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ABCD là hình thoi (dhnb)

4: đường, làng, rơm, đống

chiều cao hơn đáy bé 3m hay 3cm hả bạn?

Độ dài đáy bé: 35x5/7=25(cm)
Chiều cao hình thang: 25+3=28(cm)
Diện tích hình thang: [(35+25)x28]:2=840cm^2

9. C
10.A
11.A
12.B

Để bất phương trình \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m+2\right)x+6< 0\) vô nghiệm 
⇔ Δ'<0
⇔\(\left(m+2\right)^2-6\left(m+2\right)< 0\)
⇔\(m^2-2m-8< 0\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}-2< m< 4\\m\in Z\end{matrix}\right.\) ⇒ S=\(\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
⇒ Tổng các phần tử tập hợp S là:
         -1+0+1+2+3=5

1) Góc A1= Góc D1=72 độ
=> a//b( 2 góc ở vị trí đồng vị)
2) Góc E1 đối đỉnh góc E4=>E4=E1=72 độ
=>Góc D1= Góc E4=72 độ
=>CD//EF (2 góc ở vị trí đồng vị)
3) Góc F1=180 độ trừ Góc E4=180-72=108độ
Góc F4=F1=108 độ
Góc F2=72 độ(kề bù F1)
Góc F3=F2=72 độ(đối đỉnh)