Bài 1. Có 3 cái hộp, mỗi hộp đựng một số quả bóng được đánh số như dưới đây: Hộp 1 chứa các quả bóng có số 2019, 2020, 2021, 2022, 2023. Hộp 2 chứa các quả bóng có số: 2022, 2024, 2026, 2028, 2030. Hộp 3 chứa các quả bóng có số: 2031, 2033, 2035, 2037, 2039, 2041. Có bao nhiêu cách lấy ra mỗi hộp một quả bóng sao cho tổng 3 số ghi trên 3 quả bóng được lấy ra là một số lẻ?
(Mình cần cách làm bài này ạ)
Một hộp gồm 30 quả cầu được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng 1 quả cầu ghi số lẻ và tích 3 số ghi trên ba quả cầu là một số chia hết cho 8 bằng? (Đáp số: 33/116)
\(n\left(\Omega\right)=C^3_{30}=4060\)
n(A)\(C^1_{15}\cdot C^2_{15}=1575\)
=>P=1575/4060=45/116
có 2 hộp đựng cầu . mỗi hộp đựng 30 quả cầu đánh số từ 1 đến 30. chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp đó 1 quả cầu tính xác suất để trong 2 quả cầu được chọn
một hộp đựng bóng có dạng hình trụ có chiều cao h đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính là 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp đựng 3 quả bóng ( coi bề dày và hộp đựng bóng không đáng kể )
Một quả bong tennis có dạng hình cầu, người ta đo được chu vi của dường tròn bao quanh quả bóng là 20,41cm. Vậy một đựng bóng tennis cao 19,5cm có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu quả bóng ten-nít? lớp 5 help tui
Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ,7 quả cầu trắng,và 8 quả cầu xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 quả.
a, lấy được 3 màu khác nhau
b,lấy được ít nhất 3 quả màu đỏ
Không gian mẫu \(n\left(\Omega\right)=C_{20}^3=1140\)
a/ Gọi A là biến cố "lấy được một quả đỏ, một quả trắng, một quả xanh":
\(n\left(A\right)=C_5^1.C^1_7.C^1_8=5.7.8=280\) \(\Rightarrow\)\(P\left(A\right)=\dfrac{280}{1140}=\dfrac{14}{57}\)
b/ Chắc bạn chép sai đề, chỉ lấy 3 quả mà lại còn ít nhất cả ba đều đỏ thì người ta ghi luôn là "cả 3 quả đều đỏ" có gọn hơn không? Mình đoán đề gốc là "lấy được ít nhất một quả màu đỏ". Quyết định làm cả 2 trường hợp:
- Nếu đề yêu cầu cả 3 quả đều đỏ \(\Rightarrow n\left(B\right)=C_5^3=10\) \(\Rightarrow\)xác suất \(P\left(B\right)=\dfrac{10}{1140}=\dfrac{1}{114}\)
- Nếu đề yêu cầu ít nhất một quả đỏ:
Gọi C là biến cố "lấy được ít nhất một quả đỏ" \(\Rightarrow\overline{C}\) là biến cố "không lấy được quả đỏ nào"
\(n\left(\overline{C}\right)=C_{15}^3=455\)
\(\Rightarrow n\left(C\right)=n\left(\Omega\right)-n\left(\overline{C}\right)=1140-455=685\) \(\Rightarrow\)\(P\left(C\right)=\dfrac{685}{1140}=\dfrac{137}{228}\)
Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số 1 và 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác nhau vừa khác số.
- Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36\)
- Số cách lấy 2 quả khác màu là:
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \(C_4^1 \times C_3^1 = 12\)
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \(C_4^1 \times C_2^1 = 8\)
+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \(C_2^1 \times C_3^1 = 6\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách
- Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:
+ 2 quả cùng là số 1: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 2: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 3: \(C_2^2 = 1\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách
=> Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)
=> Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \(P = \frac{{19}}{{36}}\)
1 hộp đựng 9 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 . hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiu quả cầu để xác suất có được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6
Gọi n là số quả cầu lấy ra. \(\left(n\in N^{\text{*}};1\le n\le9\right)\)
Không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^n_9\)
Biến cố A : " Có ít nhất 1 số chia hết cho 4"
=> Biến cố \(\overline{A}\) : " Không có số nào chia hết cho 4"
\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^n_7\\ \Rightarrow P_{\overline{A}}=\dfrac{C^n_7}{C^n_9}=\dfrac{\left(9-n\right)\left(8-n\right)}{8\cdot9}=1-P_A< \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow n^2-17n+72< 12\\ \Rightarrow5< n< 12\)
Vậy cần phải lấy ít nhất 6 quả để XS có ít nhất 1 số chia hết cho 4 > 5/6
Một hộp chứa 6 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 5 và 4
quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 4 . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó, tính xác suất để 3
quả cầu chọn được vừa khác màu vừa khác số.
Không gian mẫu: \(C_{15}^3=455\)
Số cách chọn 3 quả sao cho vừa khác màu vừa khác số:
\(4.4.4=64\)
Xác suất: \(P=\dfrac{64}{455}\)
Có 3 hộp đựng cầu. Hộp 1 đựng 5 cầu đen, 10 cầu trắng, hộp 2 đựng 8 cầu đen, 7 cầu trắng, hộp 3 đựng 1 cầu đen, 2 cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 2 quả cầu và từ hộp 2 ra 1 quả cầu bỏ vào hộp thứ 3 rồi từ hộp 3 lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu. Tính xác suất lấy được cầu đen.
