a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

c: BK là phân giác

=>AK/CK=BA/BC

ΔAHC có AD là phân giác

nên DH/CD=AH/AC=BA/BC

=>DH/CD=AK/CK

=>KD//AH

Giúp mik ik mak

xét tam giác AHB và tam giác CHA có:

góc AHB=góc AHC=90độ (gt)

góc B = góc HAC( cùng phụ góc BHA)

do đó : tam giác AHB đồng dạng vs tam giác CHA(g-g)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{CBA}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Tam giác ABC vuông

=>

BC² = AB² + AC²

AH.BC = AB.AC

=>

BC² = 225 + AC²

12BC = 15AC

Thay BC = 15AC/12 vào pt trên

=>

81AC² = 32400

=> AC² = 400

=> AC = 20cm

=> BC = 25cm

BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}\)= \(\sqrt{15^2-12^2}\)= 9

Ta có:

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{CHA}\)= 90^o (1)

cos (\(\widehat{ABH}\)) = \(\frac{BH}{AB}\)= \(\frac{9}{15}\)= \(\frac{3}{5}\)

cos (\(\widehat{CAH}\)) = \(\frac{AH}{AC}\)= \(\frac{12}{20}\)= \(\frac{3}{5}\)

=> \(\widehat{ABH}\)= \(\widehat{CAH}\)(2)

(1), (2) => Tam giác AHB đồng dạng CHA

Lời giải:

a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)

b.

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm) 

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Hình vẽ:

Mk không biết vẽ hình thông cảm nhé

Ta có AD là đường kính của đường tròn O 

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

Mặt khác \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta ACD\left(g.g\right)\)

_____ + H₂O --> H₂SO₄

CuCl₂ + NaOH --> NaCl + ____

N₂O₅ + H2O --> _____

H₂ + ___ --> Cu + ___

Fe + ____ --> FeSO₄ + H₂

BaCl₂ + AgNO₃ --> _____ + _____

____ + ____ --> Al₂O₃

CuO + ___ --> Cu + CO₂

KMnO₄ --> ____ + ____ + _____