a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán 

b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm

c. thì.... tớ ko biết

\(A=5x^2y-xy^2+4xy+6\)             bậc : 3

a)\(B=-5x^2y+xy^2-4xy-6\)

b)\(=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6\)

\(C=-5x^2y+xy^2-6xy-5\)

a) Thu gọn và sắp xếp:
\(P\left(x\right)=2x^3-9x^2+5-4x^3+7x\)

\(P\left(x\right)=\left(2x^3-4x^3\right)-\left(9x^2+2x^2\right)+7x+5\)

\(P\left(x\right)=-2x^3-11x^2+7x+5\)

b) Thay x=1 vào đa thức P(x) ta được:

\(P\left(x\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-\left(-1\right)-2=1\)

a-b=1 nên a=b+1

P(x)=x^2+ax+b

=x^2+x(b+1)+b

=(x+1)(x+b)

=>x=-1 là nghiệm của P(x)

Để chứng tỏ x=-1 là một nghiệm của đa thức p(x), ta cần chứng minh rằng p(-1) = 0.
Thay x = -1 vào đa thức p(x), ta được:
p(-1)=(-1)^2 + a(-1) + b = 1 - a + b
Vì a - b = 1, nên ta có thể viết lại a = b + 1. Thay a = b + 1 vào biểu thức trên, ta được:
p(-1) =1- (b + 1) + b = 0
Vậy x = -1 là một nghiệm của đa thức p(x).

Để chứng tỏ x = -1 là một nghiệm của p(x), ta chỉ cần thay x = -1 vào đa thức p(x) và kiểm tra xem có bằng 0 hay không. Ta có:

p(-1) = (-1)^2 + a(-1) + b

= 1 - a + b

= 1 - (a - b) - b

= 1 - 1 - b

= -b

Do đó, nếu p(-1) = 0 thì x = -1 là một nghiệm của p(x). Điều này tương đương với b = 0. Vậy để x = -1 là một nghiệm của p(x), ta cần có điều kiện b = 0.

a,

  \(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3

Hệ số cao nhất ứng với x mũ lớn nhất là 1 

Thu gọn:

\(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\)

\(A\left(x\right)=\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)-\left(6+4\right)\)

\(A\left(x\right)=x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3

Hệ số cao nhất là 1

Ta có:

\(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x^{ }\)

          \(=\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)-\left(6+4\right)\)

          \(=x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3, hệ số cao nhất là 1

chỗ b x = -1/2

chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a.

\(3x^7+x^4-3x^7+x^5+x+4=x^5+x^4+x+4\)

Đa thức có bậc 5

b.

Đa thức có bậc 0

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức : \(3\)

Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)

b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)