Bài 6

a) (3x² + 5) + [(2x² - 5x) - (5x² + 4)]

= 3x² + 5 + (2x² - 5x - 5x² - 4)

= 3x² + 5 + 2x² - 5x - 5x² - 4

= (3x² + 2x² - 5x²) - 5x + (5 - 4)

= -5x + 1

---------‐----------

b) (x + 2)(x² - 2x + 4)

= x.x² - x.2x + x.4 + 2.x² - 2.2x + 2.4

= x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8

= x³ + (-2x² + 2x²) + (4x - 4x) + 8

= x³ + 8

-------------------

c) (4x³ - 8x² + 13x - 5) : (2x - 1)

= (4x³ - 2x² - 6x² + 3x + 10x - 5) : (2x - 1)

= [(4x³ - 2x²) - (6x² - 3x) + (10x - 5)] : (2x - 1)

= [2x²(2x - 1) - 3x(2x - 1) + 5(2x - 1)] : (2x - 1)

= (2x - 1)(2x² - 3x + 5) : (2x - 1)

= 2x² - 3x + 5

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

25xy mũ 2+55xy mũ 2+75 xy mũ 2=155 xy mũ 2

thông cảm nha telex của mình bị lỗi rồi T-T

a) Ta có: \(5x\cdot\left(-2xy^2\right)\cdot3xyz^3\)

\(=\left(-2\cdot5\cdot3\right)\cdot\left(x\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)\cdot z^3\)

\(=-30x^3y^3z^3\)

Bậc là 9

b) Ta có: \(\left(-2x^2yz^3\right)^2\cdot\left(3x^3y^2z\right)^3\)

\(=4x^4y^2z^3\cdot27x^9y^6z^3\)

\(=108x^{13}y^8z^6\)

Bậc là 27

c) Ta có: \(\left(4xy^2x\right)^2\cdot\left(\dfrac{3}{4}x^2yz\right)^3\)

\(=16x^4y^4\cdot\dfrac{27}{64}x^6y^3z^3\)

\(=\dfrac{27}{4}x^{10}y^7z^3\)

Bậc là 20

d) Ta có: \(-\dfrac{1}{25}x\cdot\left(\dfrac{1}{3}x^2y\right)^2\cdot\left(\dfrac{5}{2}y^2\right)^2\)

\(=\dfrac{-1}{25}x\cdot\dfrac{1}{9}x^4y^2\cdot\dfrac{25}{4}y^4\)

\(=\dfrac{-1}{36}x^5y^6\)

Bậc là 11

e) Ta có: \(\left(-\dfrac{1}{2}x^3y\right)^2\cdot1\dfrac{1}{5}x^3y^3\cdot\left(\dfrac{-5}{3}xy^3\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^6y^2\cdot\dfrac{6}{5}x^3y^3\cdot\dfrac{25}{9}x^2y^6\)

\(=\dfrac{5}{6}x^{11}y^{11}\)

Bậc là 22

f) Ta có: \(4abx^3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy^2\right)^2\cdot\left(-ay\right)^2\)

\(=4abx^3\cdot\dfrac{1}{4}x^2y^4\cdot a^2y^2\)

\(=a^3b\cdot x^5y^6\)

Bậc là 11

a: Xét (O) có

EM,EA là tiếp tuyến

nên EM=EA và OE là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

FM,FB là tiếp tuyến

nên FM=FB và OF là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc FOE=1/2*180=90 độ

b: EF=EM+MF

=>EF=EA+FB

c: Xét ΔOEF vuông tại O có OM là đường cao

=>ME*MF=OM^2

=>ME*MF=OA^2