325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x+1}{2x-3}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x+2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3+5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1;2;4\right\}\).

\(C=\frac{x+1}{2x-3}=\frac{2x+2}{2x-3}=\frac{2x-3+5}{2x-3}=\frac{5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tìm x:

_{1 <} || _{x - 2}|| _{< 4}

a) để B là phân số

=> 2x-1\(\ne\)0

=>2x\(\ne\)1

=>x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\)

b) sửa đề :Tìm x để B có giá trị là  1 số nguyên

để B nguyên => x\(\in\)Z

=> 2x+5\(⋮\)2x-1

ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1

=>(2x-5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1

=>-4\(⋮\)2x-1

=>2x-1\(\in\)Ư(-4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

ta có bảng :

Mà x \(\in Z\)

nên x\(\in\){1;0}

Lời giải:

TH1: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $1$ số âm còn 2 số còn lại không âm thì vô lý vì sẽ có 1 vế không nguyên.

TH2: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $2$ số âm và 1 số không âm.

Hiển nhiên 2 số âm không thể là $x,y$ vì $2^x.3^y=1+5^z>1$

- Nếu $x,z$ cùng âm. Đặt $-x=a; -z=b$ thì $a,b$ nguyên dương.

PT $\Leftrightarrow 3^y.5^b=2^a(5^b+1)$ (vô lý vì 1 vế chia hết cho 5 còn 1 vế thì không)

- Nếu $y,z$ cùng âm thì tương tự vậy (vô lý)

TH3: $x,y,z$ đều âm. Đặt $-x=m; -y=n; -z=p$ với $m,n,p$ nguyên dương.

PT $5^p=2^m.3^n(5^p+1)$ (vô lý)

TH4: $x,y,z$ đều không âm. 

$2^x.3^y=1+5^z\equiv 2\pmod 4$

$\Rightarrow x=1$

PT trở thành: $2.3^y=1+5^z$

Nếu $y=0$ thì $z=0$. Ta có bộ $(1,0,0)$

Nếu $y>0$ thì $1+5^z\equiv 1+(-1)^z\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow z$ lẻ 

$z=1$ thì $y=1$. Ta có bộ $(1,1,1)$

$z>1$ thì hiển nhiên $y>1$

$2.3^y=5^z+1=6(5^{z-1}+....+5^0)$

$\Rightarrow 3^{y-1}=5^{z-1}+...+5^0\equiv (-1)^{z-1}+...+(-1)^0\equiv 1\pmod 3$ (vô lý vì $y-1>0$)

Vậy.........

a: =>-2x=90/91

hay x=-45/91

b: =>2x=-7

hay x=-7/2

c: ->-3x=-12

hay x=4