2cos2x-sin2x-sin2x=m+1 tìm m để phương trình có nghiệm \(\dfrac{\pi}{2}\)+kπ
DL
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
\(4sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=m^2+\sqrt{3}.sin2x-cos2x\)
\(4sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=m^2+\sqrt[]{3}sin2x-cos2x\)
\(\Leftrightarrow4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left[sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}+x-\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}-x+\dfrac{\pi}{6}\right)\right]=m^2+2.\left[\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}.sin2x-\dfrac{1}{2}.cos2x\right]\)
\(\Leftrightarrow2\left[sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\right]=m^2+2\)
\(\Leftrightarrow2.2sin2x.cos\dfrac{\pi}{6}=m^2+2\)
\(\Leftrightarrow2.2sin2x.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}=m^2+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{3}sin2x.=m^2+2\)
\(\Leftrightarrow sin2x.=\dfrac{m^2+2}{2\sqrt[]{3}}\)
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
\(\left|\dfrac{m^2+2}{2\sqrt[]{3}}\right|\le1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m^2+2}{2\sqrt[]{3}}\ge-1\\\dfrac{m^2+2}{2\sqrt[]{3}}\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2\ge-2\left(1+\sqrt[]{3}\right)\left(luôn.đúng\right)\\m^2\le2\left(1-\sqrt[]{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{2\left(1-\sqrt[]{3}\right)}\le m\le\sqrt[]{2\left(1-\sqrt[]{3}\right)}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
y
2
c
o
s
2
x
+
2
1
+
sin
2
x
m
có nghiệm. A.
m
≤
5
B.
m
≥
4...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình y = 2 c o s 2 x + 2 1 + sin 2 x = m có nghiệm.
A. m ≤ 5
B. m ≥ 4
C. 4 ≤ m ≤ 5
D. m > 0
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
sin
x
-
cos
x
-
2
cos
2
x
+
m
m+sin2x+cos2x có nghiệm thực. A. 3. B. 9. C. 2. D. 5.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x - cos x - 2 cos 2 x + m =m+sin2x+cos2x có nghiệm thực.
A. 3.
B. 9.
C. 2.
D. 5.
1, cho phương trình sin2x-left(2m+sqrt{2}right)left(sinx+cosxright)+2msqrt{2}+10 tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm xinleft(0;dfrac{5Pi}{4}right)2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x+left(2m+1right)sinx-m-10 có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng left(dfrac{Pi}{2};dfrac{3Pi}{2}right)3, cho phương trình cos^2x-2mcosx+6m-90 tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng left(-dfrac{Pi}{2};dfrac{Pi}{2}right)
Đọc tiếp
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Giải phương trình :
sin2x -\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin2x+ 2cos2x =1
Thấy cosx= 0 là nghiệm của phương trình => \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Xét cosx khác 0, chia cả 2 vế cho cos^2 x
\(\Leftrightarrow\tan^2x-\sqrt{3}\tan x+2=1+\tan^2x\)
\(\Leftrightarrow\tan x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
27 tháng 10 2021 lúc 15:55
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(sin2x=2m\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
A. \(0\le x< \dfrac{1}{2}\) B. \(0\le x< 1\) C. \(0\le x\le\dfrac{1}{2}\) D. \(0\le x\le1\)
Không có đáp án đúng. Theo đáp án thì $m=0$ thì $\sin 2x=2m$ có 2 nghiệm pb thuộc $[0;\pi]$
Tức là $\sin 2x=0$ có 2 nghiệm pb $[0;\pi]$. Mà pt này có 3 nghiệm lận:
$x=0$
$x=\frac{1}{2}\pi$
$x=\pi$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình \(2cos2x+sin^2xcosx+sinxcos^2x=m\left(sinx+cosx\right)\)tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn\(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
\(\Leftrightarrow2\left(cos^2x-sin^2x\right)+sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=m\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-2sinx\right)\left(sinx+cosx\right)+sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=m\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\left(\text{vô nghiệm trên đoạn xét}\right)\\2cosx-2sinx+sinx.cosx=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), đặt \(t=cosx-sinx=\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\in\left[-1;1\right]\\sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2t+\dfrac{1-t^2}{2}=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+2t+\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\notin\left[-1;1\right]\) ; \(f\left(-1\right)=-2\) ; \(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow-2\le f\left(t\right)\le2\Rightarrow-2\le m\le2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm của phương trình
sin
2
x
+
2
cos
2
x
+
4
cos
x
−
sin
x
−
1
0
. A.
x
±
π
3
+
k
π
B.
x
±
π
3
+
k
2
π
C.
x...
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + 2 cos 2 x + 4 cos x − sin x − 1 = 0 .
A. x = ± π 3 + k π
B. x = ± π 3 + k 2 π
C. x = ± π 6 + k π
D. x = ± π 6 + k 2 π
Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm
