a) \(x^3\left(\frac{-1}{4}x^2y\right).\left(2x^3y^4\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{4}.2\right).\left(x^3x^2x^3\right).\left(yy^4\right)\)

\(=\frac{-1}{2}x^8y^5\)

- Hệ số: -1/2

- Bậc: 13

b) \(\left(-3x^2y^3\right).xy^2.\left(\frac{-5}{3}x^3y\right)\)

\(=\left(-3.(\frac{-5}{3})\right).\left(x^2xx^3\right).\left(y^3y^2y\right)\)

\(=5x^6y^6\)

- Hệ số: 5

- Bậc : 12

AI GIÚP VỚI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)

\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Thay \(x=2\) vào A, ta được:

\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)

\(=0\)

⇒ \(x=2\) là nghiệm của A

\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)

Thay \(x=2\) vào B, ta được:

\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)

\(=-16+12+8+1\)

\(=5\)

⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B

\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)

\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)

\(=-x^3+6x^2-11\)

\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)

\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)

\(=3x^3-8x-13\)

#\(Toru \)

1. a)

x³(\(\dfrac{-1}{4}\)x²y)(2x³y⁴)

= [(\(\dfrac{-1}{4}\)).2](x³x²x³)(y.y⁴)

=\(\dfrac{-1}{2}\)x⁸y⁵

⇒ Bậc là 13

Hệ số là \(\dfrac{-1}{2}\)

b) (-3x²y³).xy².(\(\dfrac{-5}{3}\)x³y)

= [(-3)(\(\dfrac{-5}{3}\))](x²x.x³)(y³y²y)

= 5x⁶y⁶

^{⇒Bậc là 12}

^{Hệ số là 5}

Đa thức cho = (a+4)x⁵y-4x³y

Do  đa thức trên bậc 4 mà số mũ lớn nhất là 5 nên a+4=1/x <=> a=1/x-4

Ta có: \(4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2\)

\(=\left(4+a\right)x^5y^2+\left(-3+7\right)x^3y\)

\(=\left(4+a\right)x^5y^2+4x^3y\)

Vì đa thức có bậc là 4 

mà \(x^5y^2\)có bậc là 7 

nên : \(4+a=0\)<=> a = -4 

Khi đó đa thức bằng: \(4x^3y\) có bậc là 4 

Vậy a = -4

Nguyễn Linh Chi hôm qua cô con HD trình bày kiểu này : 

\(4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2\)

\(=\left(4x^5y^2+ax^5y^2\right)+\left(-3x^3y+7x^3y\right)\)

\(=\left(4+a\right)x^5y^2+4x^3y\)

đến đây ta nhận thấy 4x³y có số bậc là 4 . Vì vậy (4+a)x⁵y² không tồn tại hay 4+a=0 

\(4+a=0\Rightarrow a=-4\)

chết dòng 5 con  thiếu ; bổ sung :

ta nhận thấy 4x³ycó bậc là 4 . Mà theo dữ kiện đề bài ; ta có đa thức trêncó bậc là 4.Vì vậy ,(4+a)x⁵y² không tồn tại hay là : (4+a)=0

a: x là đơn thức một biến

b: A(x)=-x^2+2/3x-1

Đặt A(x)=0

=>-x^2+2/3x-1=0

=>x^2-2/3x+1=0

=>x^2-2/3x+1/9+8/9=0

=>(x-1/3)^2+8/9=0(vô lý)

c: B(-3)=(-3)^2+4*(-3)-5

=9-5-12

=4-12=-8