Bài 1:

Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:

$\widehat{D}$ chung

$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$

Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$

\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)

Hình vẽ 1:

Bài 2:

Theo kết quả bài 1, ta có $\frac{DH}{DB}=\frac{9}{25}$

Mà $DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago

$\Rightarrow DH=\frac{9}{25}.DB=\frac{9}{25}.10=3,6$ (cm)

$BH=BD-DH=10-3,6=6,4$ (cm)

Độ dài đoạn BC là

6x8:10=4,8(cm)

                                           Giải

                                 Độ dài đoạn BC là :  

                                    6x8:10=4,8(cm)

                                   Vậy đoạn BC =4,8 cm

a, Nửa chu vi của hình chữ nhật là :

                                                                  52 : 2 = 26 [cm]

   Chiều dài của hình chữ nhật dài số cm là :

                                                                 [26 + 10] : 2 = 18 [cm]

   Chiều rộng của hình chữ nhật dài số cm là :

                                                                 26 - 8 = 18 [cm]

   Diện tích của hình chữ nhật là :

                                                                 18 x 8 = 144 [cm²]

b,Diện tích hình chữ nhật ABC  là :

                                                                18 x 8 : 2 = 72 [cm²]

    Độ dài đoạn thẳng MB là :

                                                                18 : 3 = 6 [cm]

  Ta thấy rằng hai hình tam giác ABC và MBC có chung chiêu cao là CB và cạnh đáy MB = \(\frac{1}{3}\)AB nên diện tích hình tam giác ABC gấp 3 lần diện tích hình tam giác MBC.

  Vậy diện tích hình tam giác MBC là :

                                                                72  x  \(\frac{1}{3}\)= 24 [cm²]

  Ta vẽ một đoạn thẳng MO vuông góc với đoạn thẳng CD tạo thành môt hình chữ nhật OMBC .

  Vậy diện tích hình chữ nhật OMBC là :

                                                                  8 x 6 = 48 [cm²]

  Ta có :                                                    OMBC = MBC x 2 [xin các bạn hiều cái này là diện tích ]

                                                                             = MC x BN : 2 x 2

                                                                             = MC x BN 

                                                                =>     48 = MC x BN 

                                                                =>     48 = 2 x BN x BN

                                                               =>      24 =BN²

Vậy BN là căn bậc 2 của 24 nên MC bằng căn bậc 2 của 24 nhân 2. [hình như đề bài sai ấy]

c,Độ dài đoạn thẳng AM là :

                                                                        18 - 6 = 12 [cm]

  Diện tích hình thang AMCD là :

                                                                         [12 + 18] x 8 : 2 = 120 [cm²]

  Diện tích hình tam giác EAM là :

                                                                         216 - 120 = 96 [cm²]

  Độ dài đoạn thẳng AE là : 

                                                                         96 x 2 : 12 = 16 [cm]

  Vậy độ dài đoạn thẳng AE là 16 cm .

phần b của cậu sai sai vì lớp 5 đã học căn bậc 2 rồi à

chào thảo my

Bài 1 : 

Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)

\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm 

Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có : 

\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm 

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm 

Bài 2 : 

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :

 \(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm 

Bài 3 : 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta có : 

\(AB^2=BH^2+AH^2=16+36=52\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ACH vuông tại H ta có : 

\(AC^2=CH^2+AH^2=81+36=117\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\)cm 

\(BC=CH+BH=9+4=13\)cm 

BD=10cm

BC=AD=8cm

Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BD\)

hay BH=3,6(cm)

Áp dụng PTG, ta có: \(BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL, ta có: \(AH=\dfrac{BC\cdot CD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)

c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)

Bạn nào giải được mình cho 5 tick

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

\(\frac{12,3.4,8}{2}=29,52\) (cm²)

b) AE > EC