\(=\left(x+2\right)^3=\left(3+2\right)^3=5^3=125\)

\(x^3+6x^2+12x+8\\=(x+2)^3\\Thay.x=3.Ta có:\\(3+2)^3=5^3=125\)

a: A=-x^3+3x^2-3x+1

=-x^3+1+3x^2-3x

=-(x-1)(x^2+x+1)+3x(x-1)

=(x-1)(-x^2-x-1+3x)

=(x-1)(-x^2+2x-1)

=-(x-1)^3

Khi x=6 thì A=-(6-1)^3=-125

b: B=8-12x+6x^2-x^3

=2^3-3*2^2*x+3*2*x^2-x^3

=(2-x)^3

Khi x=12 thì B=(2-12)^3=(-10)^3=-1000

\(a,-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^3\)

Thay \(x=6\) vào biểu thức trên, ta được:
\(-\left(6-1\right)^3\)

\(=-5^3\)

\(=-125\)

\(b,8-12x+6x^2-x^3\)

\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

Thay \(x=12\) vào biểu thức trên, ta được:

\(\left(2-12\right)^3\)

\(=\left(-10\right)^3\)

\(=-1000\)

#\(Toru\)

a: \(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^3}=\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}\)

b: \(=\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^3}=\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

\(x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

Thay x = 10 ta có:

\(\left(10-2\right)^3=8^3=512\)

\(P=x^3-6x^2+12x-8\)

\(P=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)

\(P=\left(x-2\right)^3\)

Tại \(x=10\) thì \(P=\left(10-2\right)^3=512\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 512 tại \(x=10\)

1) Ta có: \(2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)^2\)

\(=2\left(-3-1000\right)+\left(-3-1000\right)^2+\left(3+1000\right)^2\)

\(=-2006+1006009+1006009\)

\(=2010012\)

2) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3\)

\(=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

3) \(x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

\(2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)^2\)

=\(2\left(x-y\right)+\left(x-y+y-x\right)\left(x-y-\left(y-x\right)\right)\)

= \(2\left(x-y\right)+\left(x-y+y-x\right)\left(x-y-y+x\right)\)

= \(2\left(x-y\right)\)

Thay x = -3,y = 1000 vào ta có : 2(x - y) = 2(-3 - 1000) = 2.(-1003) = -2006

\(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)

Thay x = 6 vào ta có : (6 + 4)³ = 10³ = 10000

\(x^3-6x^2+12x-8=x^3-3x^2\cdot2+3x\cdot2^2-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

Thay x = 22 vào ta có : (22 - 2)³ = 20³ = 8000

a) 2( x - y ) + ( x - y )² + ( y - x )²

= 2( x - y ) + ( x - y )² + ( x - y )²

= ( x - y )[ 2 + ( x - y ) + ( x - y ) ]

= ( x - y )( 2 + x - y - x - y )

= ( x - y )( 2x - 2y + 2 )

= 2( x - y )( x - y + 1 )

Thế x = -3 ; y = 1000 ta được

2( -3 - 1000 )( -3 - 1000 + 1 ) = 2010012

b) x³ + 12x² + 48x + 64 = ( x + 4 )³ 

Thế x = 6 ta được ( 6 + 4 )³ = 10³ = 1000

c) x³ - 6x² + 12x - 8 = ( x - 2 )³

Thế x = 22 ta được ( 22 - 2 )³ = 20³ = 8000

Bài 4:

a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)

\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)

Thay \(x=6\) vào (1) ta được:

\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

Vậy...........

b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)

\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)

Thay \(x=22\) vào (2) ta được:

\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)

\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)

Vậy.........

b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)

\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!

4. Tính giá trị biểu thức

a) x³ + 12x² + 48x + 64 khi x = 6

Ta có:

x³ + 12x² + 48x + 64 =

= (x³ + 64) + (12x² + 48x)

= (x³ + 4³) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x² - 4x + 4²) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x² - 4x + 16 +12x)

= (x + 4)(x² + 8x + 16)

= (x + 4)(x + 4)²

= (x + 4)³

Thế x = 6 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x + 4)³ = (6 + 4)³ = 10³ = 1000

Vậy 1000 là giá trị của biểu thức x³ + 12x² + 48x + 64 khi x = 6.

b) x³ - 6x² + 12x - 8 khi x = 22

Ta có:

x³ - 6x² + 12x - 8 =

= (x³ - 8) - (6x² - 12x)

= (x³ - 2³) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x² + 2x + 2²) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x² + 2x + 4 - 6x)

= (x - 2)(x² - 4x + 4)

= (x - 2)(x - 2)²

= (x - 2)³

Thế x = 22 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x - 2)³ = (22 - 2)³ = 20³ = 8000

Vậy 8000 là giá trị của biểu thức x³ - 6x² + 12x - 8 khi x = 22.

5. Tìm x a) (x + 9)³ = 27 \(\Leftrightarrow\) (x + 9)³ = 3³ \(\Leftrightarrow\) x + 9 = 3 \(\Leftrightarrow\) x = - 6 Vậy x = -6 b) 8 - 12x - x³ + 6x² = -64 \(\Leftrightarrow\) (8 - x³) - (12x - 6x²) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2³ - x³) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(2² + 2x + x²) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(4 + 2x + x² - 6x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(x² - 4x + 4) = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)(x - 2)² = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)³ = -4³ \(\Leftrightarrow\) x - 2 = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 6 Vậy x = 6

các bạn giúp mình vs nào

tôi ns thật: bt chết liền

A = x³ - 6x² + 12x - 8

A = x³ - 3x².2 + 3x.2² - 2³

A = (x - 2)³ (1)

Thay x = 22 vào (1) ta có:

A = (22 - 2)³ = 8000

\(B=x^3+3x^2+3x+10.\)

\(B=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+9\)

\(B=\left(x+1\right)^3+9\)

có x= 99

\(\Rightarrow B=\left(99+1\right)^3+9\)

\(\Rightarrow B=100^3+9=1000009\)

\(\Rightarrow B=x^3+3x^2+3x+10=1000009\)

A=x³-6x²+12x-8

  =x³ - 3.x² .2 + 3x2² - 2³

  = (x-2)³

 - Ta thay x=22 vào biểu thức A thì ta có :

A= (x-2)³ = ( 22-2 )³

A= 20³ = 8000

Vậy khi thay x=22 vào biểu thức A ta được giá trị là 8000

B=x³ +3x²+3x+10 

  = x³ +3x²+3x +1 +9

= (x +1)³+9

- Ta thay x=99 tại biểu thức B ta có :

B= (x+1)³ +9

  = (99+1)³ +9

= 100³ +9

=1000000+9

=1000009

Vậy khi thay x=99 vào biểu thức B ta được giá trị là 100009

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6, giá trị biểu thức bằng (6 + 4)3 = 103 = 1000.

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Tại x = 22, giá trị biểu thức bằng (22 – 2)3 = 203 = 8000.