b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+9\left(x+2\right)^2\)

\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3-8+9x^2+36x+36\)

\(=53x+1\)

a,\(\left|9+x\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9x+x=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9=x\\9=-3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Trường hợp 2 chưa chắc chắn lắm!!!

a) \(\left|9+x\right|=2x\)

Xét trường hợp 1:

\(9+x=2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-2x=0\)

\(\Leftrightarrow9-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Xét trường hợp 2:

\(9+x=-2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-\left(-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9+x+2x=0\)

\(\Leftrightarrow9+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-9:3\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=9 hoặc x=-3

b) \(\left|x+6\right|-9=2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+6\right|=2x+9\)

Xét trường hợp 1:

\(x+6=2x+9\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6-2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Xét trường hợp 2:

\(x+6=-\left(2x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left[-\left(2x+9\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+2x+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-15:3\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x=-3 hoặc x=-5

ở câu b,bạn Nguyễn Nam phải thêm điều kiện cho mỗi trường hợp

TH1: phải đi với ĐK x phải lớn hơn hoặc bằng -6

TH2:phải đi với Đk x phải bé hơn -6 nên kết quả x=-5(KTM)

Vậy x=-3

nhìn mà mù mắt , rắc rối vl

\(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)

\(=\frac{\left(x^2-36\right).3}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)

<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)

<=>x²+2x+x²-2x=4x

<=>2x²-4x=0

<=>2x(x-2)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có nghiệm là S={0}

d) 11x-9=5x+3

<=>11x-5x=9+3

<=>6x=12

<=>x=2

Vậy pt trên có nghiệm là S={2}

e) (2x+3)(3x-4) =0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}

a) 5x+9 =2x

<=> 5x-2x=9

<=> 3x=9

<=> x=3

Vậy pt trên có nghiệm là S={3}

b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)

<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0

<=>(x+1)(2x-8)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}

c) 

<=>

<=>x²+2x+x²-2x=4x

<=>2x²-4x=0

<=>2x(x-2)=0

<=>

Vậy pt trên có nghiệm là S={0}

d) 11x-9=5x+3

<=>11x-5x=9+3

<=>6x=12

<=>x=2

Vậy pt trên có nghiệm là S={2}

e) (2x+3)(3x-4) =0

<=> 

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={}

a: \(=2x^2-4x-6x+12-2x^2+10x=12\)

a/\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=26\)

↔ \(x^3+2^3\)\(-x\left(x^2-3^2\right)\)= 26

↔\(x^3+8-x^3+9x=26\)

↔\(9x=18\leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

b/\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=21\)

\(\Leftrightarrow x^3-3^3-x\left(x^2-4^2\right)=21\)

\(\Leftrightarrow x^3-9-x^3+16x=21\)

\(\Leftrightarrow16x=30\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{8}\)

Vậy \(x=\frac{15}{8}\)

c/\(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-4x\left(2x^2-3\right)=23\)

↔\(\left(2x\right)^3-1^3-4x\left(2x^2-3\right)=23\)

↔\(8x^3-1-8x^3+12x=23\)

↔\(12x=24\leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

a, (x + 2)(x² - 2x + 4 ) - x(x + 3)(x - 3) = 26

<=> x³ + 8 - x(x² - 9) = 26

<=> x³ + 8 - x³ + 9x = 26

<=> 9x - 18 = 0

<=> 9x = 18

<=> x = 2
b, (x - 3)(x² + 3x + 9) - x(x - 4)(x + 4) = 21

<=> x³ - 27 - x(x² - 16) = 21

<=> x³ - 27 - x³ + 16x = 21

<=> 16x - 48 = 0

<=> 16x = 48

<=> x = 3
c, (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - 4x(2x² - 3) = 23

<=> 8x³ - 1 - 8x³ + 12x = 23

<=> 12x - 24 = 0

<=> 12x = 24

<=> x = 2

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=26\)

\(< =>x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x\left(x^2-9\right)-26=0\)

\(< =>x^3+8-x^3+9x-26=0\)

\(< =>9x-18=0< =>x=2\)

Answer:

\(\left(2x-3\right).\left(x+1\right)-x.\left(2x+3\right)-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)-2x^2-3x-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2-x-3\right)-2x^2-3x-9=0\)

\(\Rightarrow2x^2-x-3-2x^2-3x-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2-2x^2\right)-\left(x+3x\right)-\left(3+9\right)=0\)

\(\Rightarrow-4x-12=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

\(2x.\left(x-3\right)-x+3=0\) (Sửa đề)

\(\Rightarrow2x.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(2x.\left(x^2-4\right)+6.\left(4-x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x.\left(x^2-4\right)-6.\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right).\left(x+2\right).\left(x-2\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Trường hợp 2: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Trường hợp 3: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)