Hiệu số tuổi của 2 anh em là : 

9 - 4 = 5 (tuổi)

Tuổi em khi đó là : 

5 : (2 - 1) x 1 = 5 (tuổi)

Sau số năm nữa tuổi anh gấp đội tuổi em là : 

5 - 4 = 1 (năm)

Đáp số : 1 năm

vẫn 5 tuổi

gọi só cần tìm là a,ta có

a+9=4+(2xa)

a+9=8xa

9-8=a

1=a

(chú ý:mình giải theo lớp 6,ko hiểu thì thôi)

a: 

\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=1\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{8}\)

=>\(x\cdot3=4\)

=>x=4/3

b: \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}x-2\right)=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}x-2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3-4}{6}=-\dfrac{1}{6}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{3}=2-\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{6}\)

=>\(x=\dfrac{11}{2}\)

c: \(-4+4x=9x-14\)

=>\(-5x=-10\)

=>x=2

d: \(-\dfrac{3}{2}-2x+\dfrac{3}{4}=-2\)

=>\(-2x-\dfrac{3}{4}=-2\)

=>\(2x+\dfrac{3}{4}=2\)

=>\(2x=\dfrac{5}{4}\)

=>\(x=\dfrac{5}{8}\)

e: (3x+4)(2x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=1\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{4}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{8}:\dfrac{3}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{8}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(---\)

\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}x-2\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-2=-\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{1}{6}+2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{11}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6}:\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6}\cdot3=\dfrac{11}{2}\)

\(---\)

\(\left(3x+4\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-4\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(--\)

\(-4+4x=9x-14\)

\(\Rightarrow4x-9x=-14+4\)

\(\Rightarrow-5x=-10\)

\(\Rightarrow x=\left(-10\right):\left(-5\right)=2\)

\(---\)

\(\left\{\left[\left(\dfrac{1}{25}-0,6\right)^2:\dfrac{49}{125}\right]\cdot\dfrac{5}{6}\right\}-\left[\left(\dfrac{-1}{3}\right)+\dfrac{1}{2}\right]\)

\(=\left[\left(-\dfrac{14}{25}\right)^2\cdot\dfrac{125}{49}\right]\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\left(\dfrac{196}{625}\cdot\dfrac{125}{49}\right)\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{3}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

\(Toru\)

\(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{6}{21}\)  \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{2}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x.7}{7}\) = \(\dfrac{7.2}{7}\) \(\Rightarrow\) \(x\) = \(\dfrac{7.2}{7}\) \(\Rightarrow\) \(x\) = \(2\)

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\)

Thì x.21=7.6

x.21=42

x=42:21

x=2

Vậy x=2

Câu 2 : C

Câu 3 : A

Câu 4 : C

Câu 5 : C

Câu 6 : B

Câu 7 : C

Câu 8 : D

Câu 9 : B

Câu 2: C

Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2+5x-2=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\9x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=\dfrac{6}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Câu 3: A

\(\Delta:3x+4y-11=0\)

\(d_{\left(M;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.1+4.-1-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

Câu 4: Ko có đ/a

Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow tan\alpha< 0;cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\)

\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{-\sqrt{21}}{2}\)

Câu 5:C

Câu 6:B

Câu 7: A

Có nghiệm khi \(\left(m;+\infty\right)\cup\left[-2;2\right]\ne\varnothing\) 

\(\Leftrightarrow m< 2\)

Câu 8:D

Câu 9: B

\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=-\dfrac{23}{25}\)

Câu 10:D

10+2 | x |= 3. (4²-2)

10+2 | x |= 42

x=42-10

x=32

x=32/2

x=16

Chào!Kết bạn nha!

Ta có:10+2|x|=4²–2

           10+2|x|=16–2

                   2|x|=14–10

                     |x|=4:2

                      |x|=2=>x=–2 hoặc.x=2

 Vậy x€{±2}

Sorry bạn mk làm lại cho

Ta có 10+2|x|=3(4²–2)

10+2|x|=3.14

2|x|=42–10

|x|=32:2

|x|=16=>x=16 hoặc x=–16

Vậy x€{±16}

Bài toán 5:

a.

$x+(-13)=-144-(-78)$

$x-13=-144+78$

$x=-144+78+13=-144+91=-(144-91)=-53$

b.

$x+76=58-(-16)=58+16=74$

$x=74-76=-(76-74)=-2$
c.

$453+x=-44-(-199)=-44+199$

$x=-44+199-453=199-(453+44)=199-497$

$x=-(497-199)=-298$

d.

$-x+8=12$

$-x=12-8=4$

$x=-4$

e.

$x+8+8=7$

$x+16=7$

$x=7-16=-(16-7)=-9$

f.

$8x=-104+2^8=-104+256=256-104=152$

$x=152:8=19$

Bài 6:

a. Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:

$\left\{-4; -3; ....;3\right\}$

Tổng:

$(-4)+(-3)+...+2+3=(-4)+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$

$=-4+0+0+0+0=-4$

e.

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:

$\left\{-16; -15; -14;....;-1\right\}$

Tổng:

$(-16)+(-15)+(-14)+...+(-1)$

$=-(16+15+14+...+1)$

$=-\frac{16.17}{2}=-136$