(2x-1)⁵=(2x-1)⁷

=>x=0;1;\(\frac{1}{2}\)

(x-2)².(y-3)²=4

phân tích rồi kẻ bảng ra

\(P=\text{|}x+1\text{|}+\text{|}2x+3\text{|}+\text{|}3x+5\text{|}\ge0.\)( trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc = 0 )

Mà  \(P=16x-1\)

\(\Rightarrow16x-1\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{16}\) \(\Rightarrow x>0\)

phá trị tuyệt đối với x>0 ta được

\(x+1+2x+3+3x+5=16x-1\)

\(6x+9=16x-1\)

\(6x-16x=-1-9\)

\(-10x=-10\)

\(x=\frac{-10}{-10}=1\) ( tm x>0 )

Xét \(2x^2+3x+2=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{16}>0\forall x\in R\)

=> \(x^3< y^3\left(1\right)\) (1)

Giả sử : \(y^3< \left(x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2< x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+9x+6>0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\dfrac{9}{8}\right)^2+\dfrac{15}{64}>0\)

=> Giả sử đúng .

=> \(y^3< \left(x+2\right)^3\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(y^3=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

.) Khi \(x=1\Rightarrow y=2\).

.) Khi \(x=-1\Rightarrow y=0\)

Vậy nghiệm của pt ( x;y ) = {( 1;2 ) ; ( -1;0 )}

\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

=>x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Thay x=1 và y=-2 vào X, ta được:

\(X=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2015\)

\(=2017+40=2057\)

a ) \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2019\right|\ge\left|2-2x+2x-2019\right|=\left|2-2019\right|=2017\)

Để A đạt GTNN là 2017 <=> \(\left(2-2x\right)\left(2x-2019\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le\frac{2019}{2}\)

b ) \(\left|2x-4\right|-\left|6-3x\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-2\right|-3\left|x-2\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|=-1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow x=1;3\)

Mà x lớn nhất => x = 3