Chọn C.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thỏa mãn  E A   →   + 2 E B   → - E C → = 0

(điểm E như thế luôn tồn tại duy nhất). Khi đó đẳng thức trên tương đương với 3 M G → = M E →  hay 3 M G = M E . Trên đường thẳng GE ta lấy 2 điểm P, Q thỏa mãn 3 P G = P E = 3 Q G = Q E . Khi đó quỹ tích điểm M thỏa mãn yêu cầu là đường tròn đường kính PQ.

Gọi G là trọng tâm ΔABC

⇒ VT = 6MG

VP  = \(\left|2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA}\right|\)

VP = \(\left|6\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{AC}\right|\)

Xác định điểm I sao cho \(6\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\) (cái này chắc bạn làm được)

VP = \(\left|6\overrightarrow{MI}+6\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{AC}\right|\)

VP = 6 MI

Khi VT = VP thì MG = MI

⇒ M nằm trên đường trung trực của IG

Tập hợp các điểm M : "Đường trung trực của IG"

MA+MC= MA-MB

<=> 2 MI=BA

=> MI=BA/2

=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2

nãy mk quên giải thik: 

a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI

hok tốt

b, 2MA+MB=4MB-MC

gọi I: 2OA+IB=0

gọi J: 4JB-JC=0

có: 

3MI=3MJ

MI=MJ

=> M thuộc đường trung trục của IJ

u