Chắc biểu thức trong bài là vecto chứ nhỉ?
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Gọi I là điểm nằm trên AB sao cho \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+2\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|3\overrightarrow{MI}\right|\)
\(\Leftrightarrow MG=MI\)
Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG