1: Xét ΔABC vuôg tại A vàΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: Xét ΔBKI vuông tại B và ΔABC vuông tại A có

góc BIK=góc ACB

=>ΔBKI đồng dạng vơi ΔABC

=>KI/BC=BI/AC

=>KI*AC=1/2BC^2

b: Sửa đề: AO vuông góc BI

Gọi M là trung điểm của IC

Xét ΔIHC có IO/IH=IM/IC

nên OM//HC và OM=1/2HC

=>OM vuông góc AH

Xet ΔAHM có

MO,HI là đường cao

MO cắt HI tại O

=>O là trực tâm

=>AO vuông góc HM

=>AO vuông góc BI

\(i=90^o-35^o=55^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=55^o\)

a)xét tam giác KHF vuông tại H và tam giác AHF vuông tại H có

FH chung

KH=HA(gt)

=>tam giác KHF=tam giác AHF(2 cạnh góc vuông)

=>FK=FA(cạnh tương ứng)

b)Xét tam giác FMK và tam giác CMB có

FM=MC(M là trung điểm FC)

FMK=CMB(đối đỉnh)

KM=MB(gt)

=>tam giác FMK=tam giác CMB(c-g-c)

=>BC=FK(cạnh tương ứng)

mà FK=FA(câu a)

=>BC=FA

c) xét tam giác AKM có

HM vuông góc với AK(KH vuông góc với FC)

H là trung điểm AK(KH=AK)

=>tam giác AKM cân tại M(dhnb)

=>KM=AK(t/c)

mà M là trung điểm KB(MK=MB)

=>KM=AK=MB

=>tam giác KAB vuông tại A(trung tuyến thuộc cạnh huyền)

=>AB vuông góc với AK(t/c)

mà HM vuông góc với AK(gt)

=>HM//AB

hay FC//AB(đpcm)

dhnb= dấu hiệu nhận biết

Đpcm = điều phải chứng minh

Nêu cách định dạng chữ "Hà Nội " sang kiểu chữ in nghiêng và gạch chân?

Câu 6: 

a) Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)