Trường hợp 1: x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1

→ x - 1 = 2x - 5

→ x - 2x = -5 + 1

→ - x = - 4

→ x = 4

Trường hợp 2: x - 1 ≤ 1 → x ≤ 1

→ - ( x - 1) = 2x - 5

→ - x + 1 = 2x - 5

→ -x - 2x = -5 - 1

→  -3x = 6

→  x = 2 (loại)

Vậy, x = 4

f(x) =x^2-m+1+m+5 =x^2+6

Vì f(x) có nghiệm là 1

=> f(1) =0 

=> 1^2+6=0

<=>7=0 (VL)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn

Tìm m để f(x) < 0 vô nghiệm

⇔ f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' ≤ 0

⇔ m² - 3m - 4 ≤ 0

⇔ -1 ≤ m ≤ 4

Vậy bpt có nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>4\end{matrix}\right.\)

F(2)+F(1)=8

=>\(2^2\left(m^2+1\right)+2\left(m^2+1\right)-5+m^2+1+2\left(m^2+1\right)-5=8\)

=>\(8\left(m^2+1\right)+m^2+1-10=8\)

=>\(9\left(m^2+1\right)=18\)

=>\(m^2+1=2\)

=>\(m^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Có thể = 4 hoặc 2 hoặc 1

1,2,3,4

x= (-9/5):(-5/9)

x = -1/1

x = -1

x = -1

đề là j thế bn??

\(C=\left(x+1\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

\(C=\left(x+1\right)^2+5\ge5\\ C_{min}=5\Leftrightarrow x=-1\)

\(A=11\sqrt{x+5}\left(đk:x\ge-5\right)\)

\(A=6\Leftrightarrow11\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\dfrac{6}{11}\Leftrightarrow x+5=\dfrac{36}{121}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{569}{121}\left(tm\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(A=11\sqrt{x}+5=6\)

\(\Leftrightarrow11\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{121}\left(tm\right)\)

Pt có No ⇔ \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow9\left(2m+1\right)^2-3\left(12m+5\right)\ge0\)

                                \(\Leftrightarrow36m^2-6\ge0\Leftrightarrow m^2\ge\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{1}{6}\\m\le-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)